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高中数学
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在高中学习过程中,同学们常这样说:“如果你的物理成绩好,那么你的数学学习就不会有什么大问题.”某班针对“高中物理学习对数学学习的影响”进行研究,得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系,如表为该班随机抽取6名学生在一次考试中的物理和数学成绩:
学生编号
学科
1
2
3
4
5
6
物理成绩(
x
)
75
65
75
65
60
80
数学成绩(
y
)
125
117
110
103
95
110
(1)求数学成绩
y
对物理成绩
x
的线性回归方程;
(2)该班某同学的物理成绩100分,预测他的数学成绩.
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
参考数据:75
2
+65
2
+75
2
+65
2
+60
2
+80
2
=29700,
75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110=46425.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-01-20 11:42:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
呈线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为
,下列说法不正确的是( )
A.
可能等于0
B.
可能大于0
C.若
,则
,
正相关
D.直线恒过点
同类题2
已知关于两个随机变量
的一组数据如下表所示,且
成线性相关,其回归直线方程为
,则当变量
时,变量
的预测值应该是_________ .
2
3
4
5
6
4
6
7
10
13
同类题3
某种产品的广告费支出
与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
50
60
70
如果
与
之间具有线性相关关系.
(1)作出这些数据的散点图;
(2)求这些数据的线性回归方程;
(3)预测当广告费支出为
百万元时的销售额.
同类题4
一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会有缺损,按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如表所示:
(1)作出散点图;
(2)如果
与
线性相关,求出回归直线方程.
(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围内?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程