刷题首页
题库
高中数学
题干
某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价,将产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据
2,
,如表所示:
试销单价
元
4
5
6
7
8
9
产品销量
件
90
84
83
80
q
68
已知
.
求表格中
q
的值;
已知变量
x
,
y
具有线性相关性,试利用最小二乘法原理,求产品销量
y
关于试销单价
x
的线性回归方程
参考数据
;
用
中的回归方程得到的与
对应的产品销量的估计值记为
2,
,
当
时,则称
为一个“理想数据”
试确定销售单价分别为4,5,6时有哪些是“理想数据”.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-13 05:10:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某服装厂的产品产量x(单位:万件)与单位成本y(单位:元/件)之间的回归直线方程是
=52.15-19.5x,当产量每增加一万件时,单位成本约下降_____元.
同类题2
某工厂每日生产一种产品
吨,每日生产的产品当日销售完毕,日销售额为
万元,产品价格随着产量变化而有所变化,经过段时间的产销, 得到了
的一组统计数据如下表:
日产量
1
2
3
4
5
日销售量
5
12
16
19
21
(1)请判断
与
中,哪个模型更适合到画
之间的关系?可从函数增长趋势方面给出简单的理由;
(2)根据你的判断及下面的数据和公式,求出
关于
的回归方程,并估计当日产量
时,日销售额是多少?
参考数据:
,
线性回归方程
中,
,
,
同类题3
某大学生参加社会实践活动,对某公司1月份至6月份销售某种配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价
和销售量
之间的一组数据如下表所示:
月份
1
2
3
4
5
6
销售单价
(元)
9
9.5
10
10.5
11
8
销售量
(件)
11
10
8
6
5
14.2
(1)根据1至5月份的数据,先求出
关于
的回归直线方程;6月份的数据作为检验数据.若由回归直线方程得到的预测数据与检验数据的误差不超过
,则认为所得到的回归直线方程是理想的.试问所求得的回归直线方程是否理想?
(2)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的回归关系,如果该种机器配件的成本是
元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本).
参考数据:
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题4
关于某实验仪器的使用年限
(年)和所支出的维修费用
(万元)有如图的统计资料:
使用年限
(年)
2
3
4
5
6
维修费用
(万元)
2.2
3.8
5. 5
6.5
7.0
由表中的数据显示,
与
之间存在线性相关关系.试求:
(1)
对
的线性回归方程
;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
附:
,
(参考数据:
)
同类题5
东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调,关于这批空调的使用年限
(单位:年,
)和所支出的维护费用
(单位:万元)厂家提供的统计资料如下:
(1)请根据以上数据,用最小二乘法原理求出维护费用
关于
的线性回归方程
;
(2)若规定当维护费用
超过13.1万元时,该批空调必须报废,试根据(1)的结论求该批空调使用年限的最大值.
参考公式:最小二乘估计线性回归方程
中系数计算公式:
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程