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2017年5月,“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国“新四大发明”:高铁、支付宝、共享单车和网购.2017年末,“支付宝大行动”用发红包的方法刺激支付宝的使用.某商家统计前5名顾客扫描红包所得金额分别为5.5元,2.1元,3.3元,5.9元,4.7元,商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送台历.
(1)求获得台历是三人中至少有一人的红包超过5元的概率;
(2)统计一周内每天使用支付宝付款的人数
与商家每天的净利润
元,得到7组数据,如表所示,并作出了散点图.
(i)直接根据散点图判断,
与
哪一个适合作为每天的净利润的回归方程类型.(
的值取整数)
(ii)根据(i)的判断,建立
关于
的回归方程,并估计使用支付宝付款的人数增加到35时,商家当天的净利润.
参考数据:
22.86
194.29
268.86
3484.29
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-23 09:41:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某产品的广告费用
与销售额
的统计数据如下表:
广告费用
(万元)
2
3
4
5
销售额
(万元)
25
37
44
54
根据上表可得回归方程
中的
为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A.61.5万元
B.62.5万元
C.63.5万元
D.65.0万元
同类题2
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入
(单位:千元)的数据如下表:
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
(1)求y关于
的线性回归方程;
(2)判断y与
之间是正相关还是负相关?
(3)预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
同类题3
某淘宝商城在2017年前7个月的销售额
(单位:万元)的数据如下表,已知
与
具有较好的线性关系.
月份
销售额
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况,并预测该商城8月份的销售额.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题4
2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:
车速x(km/h)
60
70
80
90
100
事故次数y
1
3
6
9
11
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=
,
=
-
,其中
,
为样本平均值)
同类题5
某服装厂的产品产量x(单位:万件)与单位成本y(单位:元/件)之间的回归直线方程是
,当产量每增加一万件时,单位成本下降______元.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计