根据如下样本数据：x34567y4.0a－5.4－0.50.5b－0.6 得到的回归方程为＝bx＋a.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时，y_刷题宝

题干

根据如下样本数据：

x	3	4	5	6	7
y	4.0	a－5.4	－0.5	0.5	b－0.6

得到的回归方程为

＝bx＋a.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时，y就(　　)

A．增加1.4个单位	B．减少1.4个单位
C．增加7.9个单位	D．减少7.9个单位

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-04-30 10:38:36

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知某校5个学生期末考试数学成绩和总分年级排名如下表：

学生的编号	1	2	3	4	5
数学	115	112	93	125	145
年级排名	250	300	450	70	10

（1）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和总分年级排名具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用

表示数学成绩，用

表示年级排名，求

的回归方程；（其中

都取整数）
（2）若在本次考试中，预计数学分数为120分的学生年级排名大概是多少？
参考数据和公式：

同类题2

教育部记录了某省2008到2017年十年间每年自主招生录取的人数

为方便计算，2008年编号为1，2009年编号为2，

，2017年编号为10，以此类推

数据如下：

年份编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数	3	5	8	11	13	14	17	22	30	31

根据前5年的数据，利用最小二乘法求出y关于x的回归方程

，并计算第8年的估计值和实际值之间的差的绝对值；

所得到的回归方程预测2018年该省自主招生录取的人数．
其中

同类题3

为分析学生入学时的数学成绩对高一年级数学学习的影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，统计他们入学时的数学成绩和高一期末的数学成绩，如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
入学成绩x(分)	63	67	45	88	81	71	52	99	58	76
高一期末成绩y(分)	65	78	52	82	92	89	73	98	56	75

(1)求相关系数r；

(2)求y关于x的线性回归方程；

(3)若某学生入学时的数学成绩为80分，试估计他高一期末的数学成绩．

同类题4

如表是我国2012年至2018年国内生产总值（单位：万亿美元）的数据：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
国内生产总值（单位：万亿美元）	8.5	9.6	10.4	11	11.1	12.1	13.6

(1)从表中数据可知

线性相关性较强，求出以

为解释变量

为预报变量的线性回归方程；
(2)已知美国2018年的国内生产总值约为20.5万亿美元，用(1)的结论，求出我国最早在那个年份才能赶上美国2018年的国内生产总值？
参考数据：

参考公式：回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

同类题5

某公司为了提高利润，从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资，投资金额与年利润增长的数据如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
投资金额（万元）
年利润增长（万元）

（1）请用最小二乘法求出

的回归直线方程；如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额为

万元，估计该公司在该年的年利润增长为多少？（结果保留两位小数）
（2）现从2012年—2018年这

年中抽出两年进行调查，记

年利润增长

投资金额，求这两年都是

（万元）的概率.
参考公式：

.
参考数据：

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