- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
2015年12月,华中地区数城市空气污染指数“爆表”,此轮污染为2015年以来最严重的污染过程,为了探究车流量与
的浓度是否相关,现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与
的数据如表:

(1)由散点图知
与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;(提示数据:
)
(2)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为12万辆时
的浓度.
参考公式:回归直线的方程是
,其中
,
.



(1)由散点图知





(2)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为12万辆时

参考公式:回归直线的方程是



已知x、y的取值如下表所示,从散点图分析,y与x线性相关,
且
=0.8x+
,则
等于( )
且



x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 0.9 | 1.9 | 3.2 | 4.4 |
A.0.8 | B.1 |
C.1.2 | D.1.5 |
为了均衡教育资源,加大对偏远地区的教育投入,某机构调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年教育支出y(单位:万元)的情况.调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的线性回归方程为
=0.15x+0.2.由线性回归方程可知,家庭年收入每增加1万元,年教育支出约增加________万元.

收入是衡量一个地区经济发展水平的重要标志之一,影响收入的因素有很多,为分析学历对收入的作用,某地区调查机构欲对本地区进行了此项调查.

(1)你认为应采用何种抽样方法进行调查?
(2)经调查得到本科学历月均收入条形图如图,试估算本科学历月均收入
的值?
(3)设学年为
,令
,月均收入为
,已知调查机构调查结果如下表
从散点图中可看出
和
的关系可以近似看成是一次函数图像. 若回归直线方程为
,试预测博士生的平均月收入.

(1)你认为应采用何种抽样方法进行调查?
(2)经调查得到本科学历月均收入条形图如图,试估算本科学历月均收入

(3)设学年为



学历 (年) | 小学 | 初中 | 高中 | 本科 | 硕士生 | 博士生 |
![]() | 6 | 9 | 12 | 16 | 19 | 22 |
![]() | 2.0 | 2.7 | 3.7 | 5.8 | 7.8 | |
![]() | 2210 | 2410 | 2910 | ![]() | 6960 | |
从散点图中可看出



某公司为了了解某设备的使用年限与所支出的维修费用之间的关系,统计了5组数据如下表所示:
根据上表可求得回归直线方程为
=
x+
,其中
=1.23,
=
-
.据此估计,该设备使用年限为10年时所支出的维修费用为________ 万元.








某种产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)求广告费支出
与销售额
回归直线方程
;
已知
,
(2)判断预测当广告费用到10万元时,是否能够实现80万元的销售额目标?


![]() | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
![]() | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)求广告费支出



已知


(2)判断预测当广告费用到10万元时,是否能够实现80万元的销售额目标?
近几年,京津冀等地数城市指数“爆表”,尤其2015年污染最重.为了探究车流量与
的浓度是否相关,现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与
的数据如表:
(1)由散点图知
与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)(ⅰ)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为8万辆时
的浓度;
(ⅱ)规定:当一天内
的浓度平均值在
内,空气质量等级为优;当一天内
的浓度平均值在
内,空气质量等级为良.为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量在多少万辆以内?(结果以万辆为单位,保留整数.)


时间 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期七 |
车流量![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
![]() ![]() | 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
(1)由散点图知




(2)(ⅰ)利用(1)所求的回归方程,预测该市车流量为8万辆时

(ⅱ)规定:当一天内




某大型娱乐场有两种型号的水上摩托,管理人员为了了解水上摩托的使用及给娱乐城带来的经济收入情况,对该场所最近6年水上摩托的使用情况进行了统计,得到相关数据如表:

(1)请根据以上数据,用最小二乘法求水上摩托使用率
关于年份代码
的线性回归方程,并预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率;
(2)随着生活水平的提高,外出旅游的老百姓越来越多,该娱乐场根据自身的发展需要,准备重新购进一批水上摩托,其型号主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型两种,每辆价格分别为1万元、1.2万元.根据以往经验,每辆水上摩托的使用年限不超过四年.娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了50辆进行统计,使用年限如条形图所示:

已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收益是0.8万元,若用频率作为概率,以每辆水上摩托纯利润(纯利润=收益-购车成本)的期望值为参考值,则该娱乐场的负责人应该选购Ⅰ型水上摩托还是Ⅱ型水上摩托?
附:回归直线方程为
,其中
,
.参考数据
,

(1)请根据以上数据,用最小二乘法求水上摩托使用率


(2)随着生活水平的提高,外出旅游的老百姓越来越多,该娱乐场根据自身的发展需要,准备重新购进一批水上摩托,其型号主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型两种,每辆价格分别为1万元、1.2万元.根据以往经验,每辆水上摩托的使用年限不超过四年.娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了50辆进行统计,使用年限如条形图所示:

已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收益是0.8万元,若用频率作为概率,以每辆水上摩托纯利润(纯利润=收益-购车成本)的期望值为参考值,则该娱乐场的负责人应该选购Ⅰ型水上摩托还是Ⅱ型水上摩托?
附:回归直线方程为





某单位为了了解用电量
度与气温
之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:

由表中数据得线性回归方程
,预测当气温为
时,用电量度数为( )



由表中数据得线性回归方程


A.68 | B.67 | C.65 | D.64 |
炼钢是一个氧化降碳的过程,钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短,必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.如果已测得炉料溶化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料溶化完毕到出钢的时间)的一组数据,如表所示:
x(0.01%) | 104 | 180 | 190 | 177 | 147 | 134 | 150 | 191 | 204 | 121 |
y/min | 100 | 200 | 210 | 185 | 155 | 135 | 170 | 205 | 235 | 125 |
(1)y与x是否具有线性相关关系?
(2)如果y与x具有线性相关关系,求回归直线方程.
(3)预报当钢水含碳量为160个0.01%时,应冶炼多少分钟?
参考公式:r=
,
线性回归方程