- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为了了解某地区某种农产品的年产量
（单位：吨）对价格
（单位：千元/吨）和利润
的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
参考公式：
，
.
根据参考公式，以求得
（1）求关于的线性回归方程
；
（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）
（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：参考公式：
，.根据参考公式，以求得
（1）求
关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润
取到最大值？（保留两位小数）有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个热饮杯数与当天气温之间的线性关系，其回归方程为
．如果某天气温为
时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（ ）
．如果某天气温为时，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（ ）| A．140 | B．143 | C．152 | D．156 |
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程，再用1月和6月的2组数据进行检验.
（1）请根据2、3、4、5月的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
（参考公式：
，
）
参考数据：
，
.
该兴趣小组确定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程，再用1月和6月的2组数据进行检验.
（1）请根据2、3、4、5月的数据，求出
关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
（参考公式：
，）参考数据：
， .某商品要了解年广告费
（单位：万元）对年销售额
（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费
和年销售额
数据作了初步整理，得到下面的表格：
用广告费作解释变量，年销售额作预报变量，若认为
适宜作为年销售额关于年广告费的回归方程类型，则
（1）根据表中数据，建立关于的回归方程；
（2）已知商品的年利润
与
的关系式为
.根据（1）的结果，年广告费约为何值时（小数点后保留两位），年利润的预报值最大？
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
（单位：万元）对年销售额（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费和年销售额数据作了初步整理，得到下面的表格：用广告费作解释变量，年销售额作预报变量，若认为
适宜作为年销售额关于年广告费的回归方程类型，则（1）根据表中数据，建立
关于的回归方程；（2）已知商品的年利润
与的关系式为.根据（1）的结果，年广告费约为何值时（小数点后保留两位），年利润的预报值最大？附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.某地区某中草药材的销售量与年份有关，下表是近五年的部分统计数据：
（1）利用所给数据求年销售量
与年份
之间的回归直线方程
；
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2018年的中草药的销售量.
参考公式：
，
.
| 年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
| 销售量（吨） | 114 | 115 | 116 | 116 | 114 |
（1）利用所给数据求年销售量
与年份之间的回归直线方程；（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2018年的中草药的销售量.
参考公式：
，.某地区某中草药材的销售量与年份有关，如表是近五年的部分统计数据：
（1）利用所给数据求年销售量
与年份
之间的回归直线方程
；
（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2018年的中草药的销售量．
参考公式：
，
．
（1）利用所给数据求年销售量
与年份之间的回归直线方程；（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2018年的中草药的销售量．
参考公式：
，．在
年初的时候，国家政府工作报告明确提出，年要坚决打好蓝天保卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少，
月至
月的用煤量如下表所示：
（1）由于某些原因，
中一个数据丢失，但根据至
月份的数据得出样本平均值是
，求出丢失的数据；
（2）请根据至月份的数据，求出关于
的线性回归方程
；
（3）现在用（2）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与
月月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过
，则认为该地区的改造已经达到预期，否则认为改造未达预期，请判断该地区的煤改电项目是否达预期？
（参考公式：线性回归方程，其中
）
年初的时候，国家政府工作报告明确提出，年要坚决打好蓝天保卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少，月至月的用煤量如下表所示：| 月份 | |  |  | | | |
| 用煤量（千吨） |  |  |  |  |  |  |
（1）由于某些原因，
中一个数据丢失，但根据至月份的数据得出样本平均值是，求出丢失的数据；（2）请根据
至月份的数据，求出关于的线性回归方程；（3）现在用（2）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与
月月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过，则认为该地区的改造已经达到预期，否则认为改造未达预期，请判断该地区的煤改电项目是否达预期？（参考公式：线性回归方程
，其中）
，
之间的关系如下表所示：
，由此估计当
时，为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如图统计数据表:
据上表得回归直线方程
其中
据此估计,该社区一户收入为15万元家庭的年支出为
据上表得回归直线方程
其中据此估计,该社区一户收入为15万元家庭的年支出为| A．11.4万元 | B．11.8万元 | C．12.0万元 | D．12.2万元 |
某地
户家庭的年收入
（万元）和年饮食支出
（万元）的统计资料如下表：
（1）求关于的线性回归方程；（结果保留到小数点后
为数字）
（2）利用（1）中的回归方程，分析这户家庭的年饮食支出的变化情况，并预测该地年收入 万元的家庭的年饮食支出.（结果保留到小数点后
位数字）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
户家庭的年收入（万元）和年饮食支出 （万元）的统计资料如下表： | |  |  |  |  | |  | |  |  |
|  |  |  |  |  |  |  |  | | |
（1）求
关于的线性回归方程；（结果保留到小数点后为数字）（2）利用（1）中的回归方程，分析这
户家庭的年饮食支出的变化情况，并预测该地年收入 万元的家庭的年饮食支出.（结果保留到小数点后位数字）附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，