题库 高中数学
题干
一种室内种植的珍贵草药的株高
(单位:
)与一定范围内的温度
(单位:
)有关，现收集了该种草药的13组观测数据，得到如下的散点图，现根据散点图利用
或
建立关于的回归方程,令
,
,得到如下数据,且
与
(
)的相关系数分别为
,且
.
（1）用相关系数说明哪种模型建立与的回归方程更合适;
（2）根据（1）的结果及表中数据,建立
关于的回归方程;
（3）已知这种草药的利润
与,的关系为
，当为何值时，利润的预报值最大.
附:参考公式和数据:对于一组数据
（
）,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
,相关系数
,
(单位:)与一定范围内的温度(单位:)有关，现收集了该种草药的13组观测数据，得到如下的散点图，现根据散点图利用或建立关于的回归方程,令,,得到如下数据,且与()的相关系数分别为,且. |  |  |  |
| 10.15 | 109.94 | 3.04 | 0.16 |
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
（1）用相关系数说明哪种模型建立
与的回归方程更合适;（2）根据（1）的结果及表中数据,建立
关于的回归方程;（3）已知这种草药的利润
与,的关系为，当为何值时，利润的预报值最大.附:参考公式和数据:对于一组数据
（）,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,相关系数 ,答案(点此获取答案解析）
，
的对应数据如下表：
，则
时，
（ ）
取值如下表：
与
线性相关，且
，则
（ ）
（单位：万元）的数据如下表：
，
．
（单位：
）与当天投篮命中率
之间的关系：
名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.试验数据分别列于表
和表
.统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表.
（米）
毫克
米
；
倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据（1）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？
，
.