某班的健康调查小组从所在学校共选取15名男同学，其年龄、身高和体重数据如下表所示（本题中身高单位：，体重单位：）.

年龄	（身高，体重）	年龄	（身高，体重）
15	，，	18	，，
16	，，	19	，，
17	，，

 
（1）如果某同学“身高-体重”，则认为该同学超重，从上述15名同学中任选两名同学，其中超重的同学人数为，求的分布列和数学期望；
（2）根据表中数据，设计两种方案预测学生身高.方案①：建立平均体重与年龄的线性回归模型，表中各年龄的体重按三名同学的平均体重计算，数据整理如下表.

	1	2	3	4	5
年龄	15	16	17	18	19
平均体重	59	63.3	64	70	69.7

 
方案②：建立平均体重与平均身高的线性回归模型，将所有数据按身高重新分成6组：，，，，，，并将每组的平均身高依次折算为155，160，165，170，175，180，各组的体重按平均体重计算，数据整理如下表.

	1	2	3	4	5	6
平均身高	155	160	165	170	175	180
平均体重	48	57	63	68	74	82

 
（i）用方案①预测20岁男同学的平均体重和用方案②预测身高的男同学的平均体重，你认为哪个更合理？请给出理由；
（ii）请根据方案②建立平均体重与平均身高的线性回归方程（数据精确到0.01）.
附：，.，，，.

一机器可以按各种不同速度运转，其生产的产品有一些会有缺点，每小时生产有缺点的产品数随机器运转速度的不同而变化，下表为其试验数据：

速度（转/秒）	每小时生产有缺点的产品数（个）

 
其中：，，，.
（1）画出散点图；
（2）求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程；（系数、用分数表示）
（3）若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过件，那么机器的速度每秒不超过多少转？
（参考公式：）

某城市理论预测2014年到2018年人口总数（单位：十万）与年份（用表示）的关系如表所示：

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的回归方程；
（3）据此估计2019年该城市人口总数．
（参考数据： ）
参考公式：线性回归方程为，其中．

有一位同学家里开了一个小卖部,他为了研究气温对热茶销售的影响,经过统计,得到一个卖出热茶杯数与当天气温的对比表如下:

气温x/℃	-5	0	4	7	12	15	19	23	27	31	36
热茶销售杯数y/杯	156	150	132	128	130	116	104	89	93	76	54

 
(1)画出散点图;
(2)你能从散点图中发现气温与热茶的销售杯数之间关系的一般规律吗?
(3)如果近似成线性关系的话,请画出一条直线来近似地表示这种线性关系;
(4)试求出回归直线方程;
(5)利用(4)的回归方程,若某天的气温是2 ℃,预测这一天卖出热茶的杯数.

右边表格提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

 
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程＝x＋；
（参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5,）