- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- 用样本估计总体
- + 变量间的相关关系
- 相关关系
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- 回归直线方程
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- 推理与证明
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
（1）试分别估计元件A、元件B为正品的概率；
（2）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（1）的前提下：
（i）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；
（ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．
| 测试指标 | [70,76) | [76,82) | [82,88) | [88,94) | [94,100] |
| 元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计元件A、元件B为正品的概率；
（2）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（1）的前提下：
（i）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；
（ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入
（单位:千元）的数据如下表:
（Ⅰ）求关于
的线性回归方程;（已知b=0.5）
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
（单位:千元）的数据如下表:| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（Ⅰ）求
关于的线性回归方程;（已知b=0.5）（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
根据以上样本数据，她建立了身高
(cm)与年龄x（周岁）的线性回归方程为
，给出下列结论：
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本的中心点(42，117.1)；
③儿子10岁时的身高是
cm；
④儿子年龄增加1周岁，身高约增加
cm.
其中，正确结论的个数是( )
| 年龄/周岁 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 身高/cm | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
根据以上样本数据，她建立了身高
(cm)与年龄x（周岁）的线性回归方程为，给出下列结论：①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本的中心点(42，117.1)；
③儿子10岁时的身高是
cm；④儿子年龄增加1周岁，身高约增加
cm.其中，正确结论的个数是( )
| A．1 | B．2 | C．1 | D．4 |
已知
取值如表：从所得的散点图分析可知：
与
线性相关，且
，则
（）
取值如表：从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则（）| x | 0 | 1 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 1.3 | 1.8 | 5.6 | 6.1 | 7.4 | 9.3 |
| A．1.30 | B．1.45 | C．1.65 | D．1.80 |
某批发市场对某件商品（成本为5元/件）进行了6天的试销，得到如下数据：
经分析发现销量
（件）与单价
（元）具有线性相关关系，且回归直线方程为
（其中，
，
），那么今后为了获得最大利润，该商品的的单价应定为 元.
| 单价（元） | 8.00 | 8.20 | 8.40 | 8.60 | 8.80 | 9.00 |
| 销量（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
经分析发现销量
（件）与单价（元）具有线性相关关系，且回归直线方程为（其中，，），那么今后为了获得最大利润，该商品的的单价应定为 元.
之间的一组数据：
）
，
，若
，则
________.
0.5
.若
,则
的值为
某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个，命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的一个是（ ）
| A．甲的极差是29 | B．乙罚球比甲更稳定 |
| C．甲罚球的命中率比乙高 | D．甲的中位数是24 |
（本题满分12分） 衡阳市八中对参加“社会实践活动”的全体志愿者进行学分考核，因该批志愿者表现良好，学校决定考核只有合格和优秀两个等次．若某志愿者考核为合格，授予1个学分；考核为优秀，授予2个学分，假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、
、，他们考核所得的等次相互独立．
（1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（2）记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量
，求随机变量的分布列及数学期望．
、、，他们考核所得的等次相互独立．（1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（2）记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量
，求随机变量的分布列及数学期望．