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生产A,B两种元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于82为正品,小于82为次品,现随机抽取这两种元件各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标
[70,76)
[76,82)
[82,88)
[88,94)
[94,100]
元件A
8
12
40
32
8
元件B
7
18
40
29
6
 
(1)试分别估计元件A、元件B为正品的概率;
(2)生产一件元件A,若是正品可盈利50元,若是次品则亏损10元;生产一件元件B,若是正品可盈利100元,若是次品则亏损20元,在(1)的前提下:
(i)求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率;
(ii)记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润,求随机变量X的分布列和数学期望.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2014-10-11 04:31:07

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同类题2

为方便市民出行,倡导低碳出行.某市公交公司推出利用支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,在推广期内采用随机优惠鼓励市民扫码支付乘车.该公司某线路公交车队统计了活动推广期第一周内使用扫码支付的情况,其中(单位:天)表示活动推出的天次,(单位:十人次)表示当天使用扫码支付的人次,整理后得到如图所示的统计表1和散点图.
表1:
x
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
y
7
12
20
33
54
90
148
 

(1)由散点图分析后,可用作为该线路公交车在活动推广期使用扫码支付的人次关于活动推出天次的回归方程,根据表2的数据,求此回归方程,并预报第8天使用扫码支付的人次(精确到整数).
表2:
 
 
 
 


4
52
3.5
140
2069
112
 
表中.
(2)推广期结束后,该车队对此期间乘客的支付情况进行统计,结果如表3.
表3:
支付方式
现金
乘车卡
扫码
频率
10%
60%
30%
优惠方式
无优惠
按7折支付
随机优惠(见下面统计结果)
 
统计结果显示,扫码支付中享受5折支付的频率为,享受7折支付的频率为,享受9折支付的频率为.已知该线路公交车票价为1元,将上述频率作为相应事件发生的概率,记随机变量为在活动期间该线路公交车搭载乘客一次的收入(单位:元),求的分布列和期望.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为参考数据:.