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- 用样本估计总体
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- 竞赛知识点
取值分别为
时，变量
的值依次为
，则
.在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如表的结果：
（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）根据回归方程，求挂重量为
的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？
所挂重量 | 1 | 2 | 3 | 5 | 7 | 9 |
弹簧长度 | 11 | 12 | 12 | 13 | 14 | 16 |
（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出
关于的线性回归方程；（3）根据回归方程，求挂重量为
的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？某工厂生产某种产品的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）有如下几组样本数据：
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）
（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据： | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
的取值如下表所示：
与
线性相关，且
，以此预测当
时，
．
，则（ ）
,
,
，
，则
.某同学家中开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到一个卖出热饮杯数(y)与当天气温度(x)之间的线性关系，其回归方程为
=-2.35x+147.7，如果某天气温为2°C，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（ ）
=-2.35x+147.7，如果某天气温为2°C，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是（ ）| A．140 | B．143 | C．152 | D．156 |
以下说法中正确的是
① 甲乙两同学各自独立地考察了两个变量
的线性相关关系时，发现两个人对
的观测数据的平均值相等，都是
，对
的观测数据的平均值也相等，都是
，各自求出的回归直线分别是
，则直线必定相交于定点
.
②用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量
的值越大，说明“有关系”成立的可能性越大.
③合情推理就是正确的推理.
④最小二乘法的原理是使得
最小.
⑤用相关指数
来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合程度越好.
① 甲乙两同学各自独立地考察了两个变量
的线性相关关系时，发现两个人对的观测数据的平均值相等，都是，对的观测数据的平均值也相等，都是，各自求出的回归直线分别是，则直线必定相交于定点.②用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量
是否有关系时，算出的随机变量的值越大，说明“有关系”成立的可能性越大.③合情推理就是正确的推理.
④最小二乘法的原理是使得
最小.⑤用相关指数
来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合程度越好.
下列各对变量之间，存在相关关系的是（ ）
①、正方体体积与棱长之间的关系; ②、一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
③、人的身高与年龄之间的关系; ④、家庭的支出与收入之间的关系
①、正方体体积与棱长之间的关系; ②、一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；
③、人的身高与年龄之间的关系; ④、家庭的支出与收入之间的关系
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．②③④ |