刷题首页
题库
高中数学
题干
某同学家中开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计得到一个卖出热饮杯数(y)与当天气温度(x)之间的线性关系,其回归方程为
=-2.35x+147.7,如果某天气温为2°C,则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( )
A.140
B.143
C.152
D.156
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2011-03-21 09:41:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图
注:年份代码1~7分别对应年份2010~2016
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合
y
与
t
的关系,请求出相关系数
r
,并用相关系数的大小说明
y
与
t
相关性的强弱;
(2)建立
y
关于
t
的回归方程(系数精确到0.01),预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:
,
,
,
.
参考公式:
相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
同类题2
参加山大附中数学选修课的同学,对某公司的一种产品销量与价格进行了统计,得到如下数据和散点图:
定价
(元
)
10
20
30
40
50
60
年销量
(
)
1150
643
424
262
165
86
14.1
12.9
12.1
11.1
10.2
8.9
(参考数据:
,
,
,
)
(Ⅰ)根据散点图判断,
与
,
与
哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)?
(Ⅱ)根据(1)的判断结果及数据,建立
关于
的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).
(Ⅲ)定价为多少元/
时,年收入的预报值最大?
附:对于一组数据
,
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题3
***第十九次全国代表大会于2017年10月24日在北京召开,会议提出“决胜全面建成小康社会”.某市积极响应开展“脱贫攻坚”,为2020年“全面建成小康社会”贡献力量.为了解该市农村“脱贫攻坚“情况,从某县调查得到农村居民2011年至2017年家庭人均纯收入
(单位:百元)的数据如下表:
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
年人均纯收入
(百元)
41
45
48
56
60
64
71
注:小康的标准是农村居民家庭年人均纯收入达到8000元.
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测2020年该县农村居民家庭年人均纯收入能否达到“全面建成小康社会”的标准?
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
同类题4
某小型企业甲产品生产的投入成本
(单位:万元)与产品销售收入
(单位:万元)存在较好的线性关系,下表记录了最近5次产品的相关数据.
(投入成本)
7
10
11
15
17
(销售收入)
19
22
25
30
34
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大(
)?
相关公式:
,
.
同类题5
某市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了
月
日至
月
日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下数据:
日期
月
日
月
日
月
日
月
日
月
日
温差
发芽数(颗)
由表中根据
月
日至
月
的数据,求的线性回归方程
中的
,则
为______,若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,则求得的线性回归方程____.(填“可靠”或“不可幕”)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计