- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- 用样本估计总体
- + 变量间的相关关系
- 相关关系
- 散点图
- 回归直线方程
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设(x1，y1)，(x2，y2)，，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是 ( )
A．直线l过点( ， ) | B．x和y的相关系数为直线l的斜率 | C．x和y的相关系数在0到1之间 | D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 |
已知
与
之间具有很强的线性相关关系，现观测得到
的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为
，其中
的值没有写上．当
等于
时，预测的值为 ．
与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上．当等于时，预测的值为 ． |  |  |  |  |
|  |  |  |  |
某学生课外活动兴趣小组对两个相关变量收集到
组数据如下表：
由最小二乘法求得回归方程为
，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该点数据的值为（ ）
组数据如下表： |  |  |  |  |  |
 |  | ■ |  |  |  |
由最小二乘法求得回归方程为
，现发现表中有一个数据模糊不清，请推断该点数据的值为（ ）| A．67 | B．68 | C．69 | D．70 |
某单位随机统计了某4天的用电量（度）与当天气温（
）如下表，以了解二者的关系．
由表中数据得回归直线方程
，则
( )
）如下表，以了解二者的关系．| 气温（） | 18 | 13 | 10 | -1 |
| 用电量（度） | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据得回归直线方程
，则( )| A．60 | B．58 | C．40 | D．以上都不对 |
已知
与
之间的几组数据如下表:
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
．若某同学根据上表中前两组数据
和
求得的直线方程为
,则以下结论正确的是（ ）．
与之间的几组数据如下表: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 |
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为
．若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是（ ）．A． | B． | C． | D． |
从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得
，
，
，
．
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，
，
，其中
，
为样本平均值，线性回归方程也可写为
．
，，，．（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，
，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为．由某种设备的使用年限
（年）与所支出的维修费
（万元）的数据资料，算得
，
，
，
．
（Ⅰ）求所支出的维修费
对使用年限
的线性回归方程
；
（Ⅱ）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（Ⅲ）估计使用年限为8年时，支出的维修费约是多少．
附：在线性回归方程中，
，
，其中
，
为
样本平均值，线性回归方程也可写为
．
（年）与所支出的维修费（万元）的数据资料，算得，，，．（Ⅰ）求所支出的维修费
对使用年限的线性回归方程；（Ⅱ）判断变量
与之间是正相关还是负相关；（Ⅲ）估计使用年限为8年时，支出的维修费约是多少．
附：在线性回归方程
中，，，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为
．设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）
A．直线l过点 |
| B．x和y的相关系数为直线l的斜率 |
| C．x和y的相关系数在0到1之间 |
| D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同 |
工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归方程为
=50+80x，下列判断正确的是
①劳动生产率为1千元时，工资为130元；②劳动生产率提高1千元，则工资提高80元；③劳动生产率提高1千元，则工资提高130元；④当月工资为210元时，劳动生产率为2千元．
=50+80x，下列判断正确的是 ①劳动生产率为1千元时，工资为130元；②劳动生产率提高1千元，则工资提高80元；③劳动生产率提高1千元，则工资提高130元；④当月工资为210元时，劳动生产率为2千元．
对于两个变量
和
进行回归分析，得到一组样本数据：
，
，…，
，下列说法中错误的是
和进行回归分析，得到一组样本数据：，，…，，下列说法中错误的是A．由样本数据得到的回归方程 必过样本中心点 |
| B．残差的平方和越小的模型，拟合的效果越好 |
C．用 来刻画回归效果，越小，说明拟合效果越好 |
| D．若样本点呈条状分布，则变量和之间具有比较好的线性相关关系 |