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高中数学
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以下说法中正确的是
① 甲乙两同学各自独立地考察了两个变量
的线性相关关系时,发现两个人对
的观测数据的平均值相等,都是
,对
的观测数据的平均值也相等,都是
,各自求出的回归直线分别是
,则直线
必定相交于定点
.
②用独立性检验(2×2列联表法)来考察两个分类变量
是否有关系时,算出的随机变量
的值越大,说明“
有关系”成立的可能性越大.
③合情推理就是正确的推理.
④最小二乘法的原理是使得
最小.
⑤用相关指数
来刻画回归效果,
越小,说明模型的拟合程度越好.
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0.99难度 填空题 更新时间:2011-03-28 01:34:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列说法错误的是
A.对分类变量X与Y,随机变量K
2
的观测值k越大,则判断“X与Y有关系”的把握程度越小
B.在回归直线方程
=0.2x+0.8中,当解释变量x每增加1个单位时,预报变量
平均增加0.2个单位
C.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1
D.回归直线过样本点的中心(
,
)
同类题2
某电视厂家准备在五一举行促销活动,现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出.广告费支出x(万元)和销售量y(万台)的数据如下:
(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系,求出y关于x的线性回归方程(其中
;参考方程:回归直线
,
)
(2)若用模型
拟合y与x的关系,可得回归方程
,经计算线性回归模型和该模型的
分别约为0.75和0.88,请用
说明选择哪个回归模型更好;
(3)已知利润z与x,y的关系为z=200y﹣x.根据(2)的结果回答:当广告费x=20时,销售量及利润的预报值是多少?(精确到0.01)参考数据:
同类题3
下列命题中正确的有____.
①若
是空间三个非零向量,且满足
,则
;
②回归直线一定过样本中心
.
③若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变;
④用相关指数R
2
来刻画回归效果,R
2
越接近0,说明模型的拟合效果越好;
同类题4
研究变量
得到一组样本数据,进行回归分析,有以下结论:
①残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;
②用相关指数
来刻画回归效果,
越小说明拟合效果越好;
③线性回归方程对应的直线
至少经过其样本数据点中的一个点;
④若变量
和
之间的相关系数
,则变量
和
之间的负相关很强.
以上正确说法的个数是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知下列命题:
①回归直线
恒过样本点的中心
,且至少过一个样本点;
②两个变量相关性越强,则相关系数r就越接近于1;
③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
④在回归直线方程
中,当解释变量x增加一个单位时,预报变量
平均减少0.5;
⑤在线性回归模型中,相关指数
表示解释变量
对于预报变量
的贡献率,
越接近于1,表示回归效果越好;
⑥对分类变量
与
,它们的随机变量
的观测值
来说,
越小,“
与
有关系”的把握程度越大.
⑦两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
则正确命题的个数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
解释回归直线方程的意义
相关指数的计算及分析