- 集合与常用逻辑用语
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- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- 用样本估计总体
- + 变量间的相关关系
- 相关关系
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- 回归直线方程
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某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
；
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=x+；有一回归方程为
=2－
，当
增加一个单位时（ ）
=2－，当增加一个单位时（ ）| A．y平均增加2个单位 |
| B．y平均增加5个单位 |
| C．y平均减少2个单位 |
| D．y平均减少5个单位 |
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：
，
．）
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
=
x+
；
，．）下列说法：
①分类变量
与
的随机变量
越大，说明“与有关系”的可信度越大.
②以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
的值分别是
和0.3.
③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
中，
则
.
正确的序号是________________.
①分类变量
与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大.②以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3.③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
中，则.正确的序号是________________.
与
之间的一组数据：若
，则
的值为（ ）．
国内某知名连锁店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效展开，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，
表示开业第
天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
经过进一步的统计分析，发现
与
具有线性相关关系.
（1）根据上表给出的数据，用最小二乘法，求出与的线性回归方程
；
（2）若该分店此次抽奖活动自开业始，持续10天，参加抽奖的每位顾客抽到一等奖（价值200元奖品）的概率为
，抽到二等奖（价值100元奖品）的概率为
，抽到三等奖（价值10元奖品）的概率为
，试估计该分店在此次抽奖活动结束时送出多少元奖品？
参考公式：
，
表示开业第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：经过进一步的统计分析，发现
与具有线性相关关系.（1）根据上表给出的数据，用最小二乘法，求出
与的线性回归方程；（2）若该分店此次抽奖活动自开业始，持续10天，参加抽奖的每位顾客抽到一等奖（价值200元奖品）的概率为
，抽到二等奖（价值100元奖品）的概率为，抽到三等奖（价值10元奖品）的概率为，试估计该分店在此次抽奖活动结束时送出多少元奖品？参考公式：
，为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，长郡中学数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占
，统计成绩后，得到如下的
列联表：
（1）请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
（2）（ⅰ）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是
，求的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ⅱ）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
附：
，统计成绩后，得到如下的列联表：| | 分数大于等于120分 | 分数不足120分 | 合计 |
| 周做题时间不少于15小时 | | 4 | 19 |
| 周做题时间不足15小时 | | | |
| 合计 | | | 45 |
（1）请完成上面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；（2）（ⅰ）按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是
，求的分布列（概率用组合数算式表示）；（ⅱ）若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.
 |  |  |  |
 |  |  |  |
附：
以下四个命题中其中真命题个数是（ ）
①为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；
②线性回归直线
恒过样本点的中心
；
③随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内的概率为0.4；
④若事件
和
满足关系
，则事件和互斥．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
国内，某知名连接店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖的有效展开，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前7天参加抽奖活动的人数进行统计，
表示开业第
天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
经过进一步的统计分析，发现
与
具有线性相关关系.
（1）如从这7天中随便机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过10天的概率；
（2）根据上表给出的数据，用最小二乘法，求出与的线性回归方程
，并估计若该活动持续10天，共有多少名顾客参加抽奖.
参考公式：
，
，
，
.
表示开业第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：经过进一步的统计分析，发现
与具有线性相关关系.（1）如从这7天中随便机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过10天的概率；
（2）根据上表给出的数据，用最小二乘法，求出
与的线性回归方程，并估计若该活动持续10天，共有多少名顾客参加抽奖.参考公式：
，，，.某种产品的广告费支出
与销售额
(单位：万元）之间有如下对应数据:
（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
（参考数据：
，
参考公式：回归直线方程
，其中
）
与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据: | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
（参考数据：
，参考公式：回归直线方程
，其中）