- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- 用样本估计总体
- + 变量间的相关关系
- 相关关系
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- 回归直线方程
- 最小二乘法
- 推理与证明
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某气象站观测点记录的连续4天里，
指数
与当天的空气水平可见度
（单位
）的情况如下表1：
哈尔滨市某月指数频数分布如下表2：
（1）设
，根据表1的数据，求出关于
的回归方程；
（参考公式：
，其中
，
）
（2）小张开了一家洗车店，经统计，当不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当在
时，洗车店平均每天收入约4000元；当大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计校长的洗车店该月份平均每天的收入.
指数与当天的空气水平可见度（单位）的情况如下表1：哈尔滨市某月
指数频数分布如下表2：（1）设
，根据表1的数据，求出关于的回归方程；（参考公式：
，其中，）（2）小张开了一家洗车店，经统计，当
不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当在时，洗车店平均每天收入约4000元；当大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计校长的洗车店该月份平均每天的收入.
，
之间的相关关系如下表所示：
，则大致可以判断（ ）
，
，某小学五年级一次考试中，五名同学的语文、英语成绩如表所示：
（1）请在下图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
（2）要从4名语文成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以
表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量不小于1的概率．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
（1）请在下图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
（2）要从4名语文成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以
表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量不小于1的概率．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．某种产品的广告费用支出
（万元）与销售额
（万元）之间有如下的对应数据：
（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？
（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？
的取值如下表所示
与
的线性关系，且
，则
（ ）
已知某蔬菜商店买进的土豆
（吨）与出售天数
（天）之间的关系如表所示：
（Ⅰ）请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
（Ⅱ）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
（其中
保留2位有效数字）；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆40吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附：
，
．
（吨）与出售天数（天）之间的关系如表所示： | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
（Ⅱ）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程（其中保留2位有效数字）；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆40吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附：
，．濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
（1）求
关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．下列说法：①分类变量
与
的随机变量
越大，说明“与有关系”的可信度越大，②以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
的值分别是
和0.3，③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
中，
，
，
，则
，④若变量
和
满足关系
，且变量与
正相关，则与也正相关，正确的个数是（ ）
与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大，②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3，③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，，，则，④若变量和满足关系，且变量与正相关，则与也正相关，正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
由表中的数据得线性回归方程为
，其中
，预测当产品价格定为
(元)时，销量约为__________件．
单价 (元) | 8 |  |  |  |  | 9 |
销量 (件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
由表中的数据得线性回归方程为
，其中，预测当产品价格定为(元)时，销量约为__________件．根据科学研究人的身高是具有遗传性的，唐三的身高为
，他的爷爷的身高
，他的父亲的身高为
，他的儿子唐东的身高为，
（1）请根据以上数据画出父（
）子（
）身高的散点图；
（2）根据父（）子（）身高的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测唐三的孙子唐雨浩将来的身高.
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
）
，他的爷爷的身高，他的父亲的身高为，他的儿子唐东的身高为，（1）请根据以上数据画出父（
）子（）身高的散点图；（2）根据父（
）子（）身高的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测唐三的孙子唐雨浩将来的身高.
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，）