某公司为了解共享单车的使用情况，随机问卷50名使用者，然后根据这50名的问卷评分数据，统计得到如图所示的频率分布直方图，其统计数据分组区间为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）求这50名问卷评分数据的中位数；
（3）估计样本的平均数．

某社区名居民参加年国庆活动，他们的年龄在岁至岁之间，将年龄按、、、、分组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求的值，并求该社区参加年国庆活动的居民的平均年龄（每个分组取中间值作代表）；
（2）现从年龄在、的人员中按分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行座谈，用表示参与座谈的居民的年龄在的人数，求的分布列和数学期望；
（3）若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该地岁至岁之间的市民中抽取名进行调查，其中有名市民的年龄在的概率为，当最大时，求的值.

峰谷电是目前在城市居民当中开展的一种电价类别．它是将一天24小时划分成两个时间段，把8：00—22：00共14小时称为峰段，执行峰电价，即电价上调；22：00—次日8：00共10个小时称为谷段，执行谷电价，即电价下调．为了进一步了解民众对峰谷电价的使用情况，从某市一小区随机抽取了50 户住户进行夏季用电情况调查，各户月平均用电量以，，，，，（单位：度）分组的频率分布直方图如下图：

若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”，月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”．其中，使用峰谷电价的户数如下表：

月平均用电量（度）
使用峰谷电价的户数	3	9	13	7	2	1

 
(1)估计所抽取的 50户的月均用电量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)（）将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面的列联表:

	一般用户	大用户
使用峰谷电价的用户
不使用峰谷电价的用户

 
()根据（）中的列联表，能否有的把握认为 “用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关？

	0.025	0.010	0.001
	5.024	6.635	10.828

 
附：，

2019年2月13日《西安市全民阅读促进条例》全文发布，旨在保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设．某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间（单位：小时）并绘制如图所示的频率分布直方图．

（1）求这200名学生每周阅读时间的样本平均数；
（2）为查找影响学生阅读时间的因素，学校团委决定从每周阅读时间为，的学生中抽取9名参加座谈会．
（i）你认为9个名额应该怎么分配？并说明理由；
（ii）座谈中发现9名学生中理工类专业的较多．请根据200名学生的调研数据，填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为学生阅读时间不足（每周阅读时间不足8.5小时）与“是否理工类专业”有关？（精确到0.1）

	阅读时间不足8.5小时	阅读时间超过8.5小时
理工类专业	40	60
非理工类专业

 
附：（）.
临界值表：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”，先在本校进行选拔测试，若该校有100名学生参加选拔测试，并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩；
（2）该校推荐选拔测试成绩在110以上的学生代表学校参加市知识竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加市知识竞赛的学生中随机抽取2人，求选取的两人的选拔成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率．

随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享助力单车”在很多城市相继出现.某“共享助力单车”运营公司为了解某地区用户对该公司所提供的服务的满意度，随机调查了200名用户，得到用户的满意度评分，现将评分分为5组，如下表:

组别	一	二	三	四	五
满意度评分
频数	12	28	68		40
频率	0.06		0.34		0.2

 
（1）求表格中的，，的值；
（2）估计用户的满意度评分的平均数；
（3）若从这200名用户中随机抽取50人，估计满意度评分高于6分的人数为多少？

2018年，教育部发文确定新高考改革正式启动，湖南、广东、湖北等8省市开始实行新高考制度，从2018年下学期的高一年级学生开始实行.为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，高二某班的数学成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）求该班数学成绩在的频率及全班人数；
（2）根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分；
（3）若规定分及其以上为优秀，现从该班分数在分及其以上的试卷中任取份分析学生得分情况，求在抽取的份试卷中至少有份优秀的概率.

某城市的华为手机专卖店对该市市民使用华为手机的情况进行调查.在使用华为手机的用户中，随机抽取100名，按年龄(单位:岁）进行统计的频率分布直方图如图：

（1）根据频率分布直方图，分别求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数的估计值(均精确到个位）；
（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加华为手机宣传活动，现从这20人中，随机选取2人各赠送一部华为手机，求这2名市民年龄都在内的人数为，求的分布列及数学期望.

为了解某市公益志愿者的年龄分布情况，有关部门通过随机抽样，得到如图1的频率分布直方图.

（1）求a的值，并估计该市公益志愿者年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）根据世界卫生组织确定新的年龄分段，青年是指年龄15～44岁的年轻人.据统计，该市人口约为300万人，其中公益志愿者约占总人口的40%.试根据直方图估计该市青年公益志愿者的人数.

某经销商从某养殖场购进某品种河蟹，并随机抽取了 100只进行统计，按重量分类统计，得到频率分布直方图如下：

（1）记事件为“从这批河蟹中任取一只，重量不超过120克”，估计；
（2）试估计这批河蟹的平均重量；
（3）该经销商按有关规定将该品种河蟹分三个等级，并制定出销售单价如下：

等级	特级	一级	二级
重量
单价（元/只）	40	20	10

 
试估算该经销商以每千克至多花多少元（取整）收购这批河蟹，才能获利？