题库 高中数学
题干
某社区
名居民参加
年国庆活动，他们的年龄在
岁至
岁之间，将年龄按
、
、
、
、
分组，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）求
的值，并求该社区参加年国庆活动的居民的平均年龄（每个分组取中间值作代表）；
（2）现从年龄在、的人员中按分层抽样的方法抽取
人，再从这人中随机抽取
人进行座谈，用
表示参与座谈的居民的年龄在的人数，求的分布列和数学期望；
（3）若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该地岁至岁之间的市民中抽取
名进行调查，其中有
名市民的年龄在
的概率为
，当
最大时，求的值.
名居民参加年国庆活动，他们的年龄在岁至岁之间，将年龄按、、、、分组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）求
的值，并求该社区参加年国庆活动的居民的平均年龄（每个分组取中间值作代表）；（2）现从年龄在
、的人员中按分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行座谈，用表示参与座谈的居民的年龄在的人数，求的分布列和数学期望；（3）若用样本的频率代替概率，用随机抽样的方法从该地
岁至岁之间的市民中抽取名进行调查，其中有名市民的年龄在的概率为，当最大时，求的值.答案(点此获取答案解析）
和样本方程
（同一组中的数据用该组的中点值做代表）
服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
近似为样本的方差
；
表示这200名学生假期日平均数学学习时间位于
的人数，利用（i）的结果，求
.
，则
，
到
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，…，第八组
.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.
以上（含
以上（含
（小时）时间段内应抽出的人数是（ ）
人,并将调查情况进行整理后制成下表：
的被调查人员中各随机选取
人进行调查.请写出所有的基本亊件,并求选取
人中恰有