随着金融市场的发展，越来越多人选择投资“黄金”作为理财的手段，下面将A市把黄金作为理财产品的投资人的年龄情况统计如下图所示.

（1）求图中a的值；
（2）求把黄金作为理财产品的投资者的年龄的中位数以及平均数；（结果用小数表示，小数点后保留两位有效数字）
（3）以频率估计概率，现从所有投资者中随机抽取4人，记年龄在的人数为X，求X的分布列以及数学期望.

为了让学生等多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据频率分布表解答下列问题：
（1）填充频率分布表中的空格.
（2）为鼓励学生更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？
（3）在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出的S的值.

某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12，13），13，14），14，15），15，16），16，17），将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，如图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组中的人数为 _________．

为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为）进行统计．按照，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．
 
（Ⅰ）求样本容量和频率分布直方图中的，的值；
（Ⅱ）分数在的学生设为一等奖，获奖学金500元；分数在的学生设为二等奖，获奖学金200元．已知在样本中，获一、二等奖的学生中各有一名男生，则从剩下的女生中任取三人，求奖学金之和大于600的概率．

下面给出了2010年亚洲某些国家的国民平均寿命单位：岁．

国家	平均寿命	国家	平均寿命	国家	平均寿命
阿曼		阿富汗	59	巴基斯坦
巴林		阿联酋		马来西亚
朝鲜		东帝汶		孟加拉国
韩国		柬埔寨		塞浦路斯
老挝		卡塔尔		沙特阿拉伯
蒙古		科威特		哈萨克斯坦
缅甸		菲律宾		印度尼西亚
日本		黎巴嫩		土库曼斯坦	65
泰国		尼泊尔	68	吉尔吉斯斯坦
约旦		土耳其		乌兹别克斯坦
越南	75	伊拉克		也门
中国		以色列		文莱
伊朗	74	新加坡		叙利亚
印度

 
根据这40个国家的样本数据，得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：，，，，，请根据上述所提供的数据，求出频率分布直方图中的a，b；

请根据统计思想，利用中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命及国民寿命的中位数保留一位小数．