- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 计算几个数的平均数
- 根据平均数求参数
- 平均数的和差倍分性质
- 由频率分布直方图估计平均数
- 由茎叶图计算平均数
- 用平均数的代表意义解决实际问题
- 众数、平均数、中位数的比较
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某区组织部为了了解全区科级干部“党风廉政知识”的学习情况，按照分层抽样的方法，从全区320名正科级干部和1280名副科级干部中抽取40名科级干部预测全区科级干部“党风廉政知识”的学习情况.现将这40名科级干部分为正科级干部组和副科级干部组，利用同一份试卷分别进行预测.经过预测后，两组各自将预测成绩统计分析如下表：
（1）求
；
（2）求这40名科级干部预测成绩的平均分
和标准差
；
（3）假设该区科级干部的“党风廉政知识”预测成绩服从正态分布
，用样本平均数
作为
的估计值
，用样本标准差作为
的估计值
.利用估计值估计：该区科级干部“党风廉政知识”预测成绩小于60分的约为多少人？
附：若随机变量
服从正态分布，则
；
；
.
| 分组 | 人数 | 平均成绩 | 标准差 |
| 正科级干部组 |  | 80 | 6 |
| 副科级干部组 |  | 70 | 4 |
（1）求
；（2）求这40名科级干部预测成绩的平均分
和标准差；（3）假设该区科级干部的“党风廉政知识”预测成绩服从正态分布
，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值.利用估计值估计：该区科级干部“党风廉政知识”预测成绩小于60分的约为多少人？附：若随机变量
服从正态分布，则；；.甲，乙两机床同时加工直径为100cm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量的数据为：甲：99，100，98，100，100，103 乙：99，100, 102, 99，100 ，100
(1)分别计算两组数据的平均数及方差
(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.
(1)分别计算两组数据的平均数及方差
(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定.
在国内汽车市场中，国产SUV出现了持续不退的销售热潮，2018年国产SUV销量排行榜完整版已经出炉，某品牌车型以惊人的销量成绩击退了所有虎视眈眈的对手，再次霸气登顶，下面是该品牌国产SUV分别在2017年与2018年7～11月份的销售量对比表
（Ⅰ）若从7月至11月中任选两个月份，求至少有一个月份这两年该国产品牌SUV销量相同的概率．
（Ⅱ）分别求这两年7月至11月的销售数据的平均数，并直接判断哪年的销售量比较稳定．
| 时间 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 |
| 2017年（单位：万辆） | 2.8 | 3.9 | 3.5 | 4.4 | 5.4 |
| 2018年（单位：万辆） | 3.8 | 3.9 | 4.5 | 4.9 | 5.4 |
（Ⅰ）若从7月至11月中任选两个月份，求至少有一个月份这两年该国产品牌SUV销量相同的概率．
（Ⅱ）分别求这两年7月至11月的销售数据的平均数，并直接判断哪年的销售量比较稳定．
某校
位同学的数学与英语成绩如下表所示：
将这位同学的两科成绩绘制成散点图如下：
（1）根据该校以往的经验，数学成绩
与英语成绩
线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为
，英语平均成绩为
.考试结束后学校经过调查发现学号为
的
同学与学号为
的
同学（分别对应散点图中的、）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消，取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；
（2）取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩与英语成绩的线性回归方程
，并据此估计本次英语考试学号为的同学如果没有作弊的英语成绩（结果保留整数）.
附：位同学的两科成绩的参考数据：
，
.
参考公式：
，
.
位同学的数学与英语成绩如下表所示：| 学号 |  |  |  |  |  |  | | |  |  |
| 数学成绩 |  |  |  |  |  |  |  |  | |  |
| 英语成绩 | | |  | |  | |  | |  | |
| 学号 |  |  |  |  |  |  |  |  |  | |
| 数学成绩 | |  | | | | | | |  |  |
| 英语成绩 |  |  | | | | | | |  | |
将这
位同学的两科成绩绘制成散点图如下：（1）根据该校以往的经验，数学成绩
与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为，英语平均成绩为.考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学（分别对应散点图中的、）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消，取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；（2）取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩
与英语成绩的线性回归方程，并据此估计本次英语考试学号为的同学如果没有作弊的英语成绩（结果保留整数）.附：
位同学的两科成绩的参考数据：，.参考公式：
，.为了调查某社区居民每天参加健身的时间，某机构在该社区随机采访男性、女性各50名，其中每人每天的健身时间不少于1小时称为“健身族”，否则称其为"非健身族”，调查结果如下：
（1）若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟，则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分时间分別是1.2小时，0.8小时，1.5小时，0.7小时，试估计该社区可否称为“健身社区”？
（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关？
参考公式：
，其中
.
参考数据：
| | 健身族 | 非健身族 | 合计 |
| 男性 | 40 | 10 | 50 |
| 女性 | 30 | 20 | 50 |
| 合计 | 70 | 30 | 100 |
（1）若居民每人每天的平均健身时间不低于70分钟，则称该社区为“健身社区”. 已知被随机采访的男性健身族，男性非健身族，女性健身族，女性非健身族每人每天的平均健分时间分別是1.2小时，0.8小时，1.5小时，0.7小时，试估计该社区可否称为“健身社区”？
（2）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下认为“健身族”与“性别”有关？
参考公式：
，其中. 参考数据：
 | 0. 50 | 0. 40 | 0. 25 | 0. 05 | 0. 025 | 0. 010 |
 | 0. 455 | 0. 708 | 1. 321 | 3. 840 | 5. 024 | 6. 635 |
某足球队10名队员的年龄结构如表所示，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则
_____，该足球队队员的平均年龄为_____
_____，该足球队队员的平均年龄为_____ | 年龄 | 19 | 20 | 21 | 22 | 24 | 26 |
| 人数 | 1 | 1 | a | b | 2 | 1 |
某创业公司共有36名职工，为了了解该公司职工的年龄构成情况，随机采访了9位代表，得到的数据分别为36、36、37、37、40、43、43、44、44，若用样本估计总体，年龄在
内的人数占公司人数的百分比是（ ）
（其中
是平均数，
为标准差，结果精确到1%）
内的人数占公司人数的百分比是（ ）（其中
是平均数，为标准差，结果精确到1%）| A．14% | B．25% | C．56% | D．67% |
随机调查某校50个学生的午餐费,结果如下表,这50个学生午餐费的平均值和方差分别是()
餐费 元 | 3 | 4 | 5 |
| 人数 | 10 | 20 | 20 |
A．4, | B．4, | C． , | D．, |
某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市10万名男生的身高服从正态分布
.现从某学校高中男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和190cm之间，将身高的测量结果按如下方式分成5组：第1组[160,166)，第2组[166，172)，...，第5组[184，190]下表是按上述分组方法得到的频率分布表：
这50个数据的平均数和方差分别比10万个数据的平均数和方差多1和6.68，且这50个数据的方差为
.(同组中的身高数据用该组区间的中点值作代表)：
(1)求
，
；
(2)给出正态分布的数据：
，
.
(i)若从这10万名学生中随机抽取1名，求该学生身高在(169,179)的概率；
(ii)若从这10万名学生中随机抽取1万名，记
为这1万名学生中身高在(169，184)的人数，求的数学期望.
.现从某学校高中男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和190cm之间，将身高的测量结果按如下方式分成5组：第1组[160,166)，第2组[166，172)，...，第5组[184，190]下表是按上述分组方法得到的频率分布表：| 分组 | [160，166) | [166，172) | [172，178) | [178，184) | [184，190] |
| 人数 | 3 | 10 | 24 | 10 | 3 |
这50个数据的平均数和方差分别比10万个数据的平均数和方差多1和6.68，且这50个数据的方差为
.(同组中的身高数据用该组区间的中点值作代表)：(1)求
，；(2)给出正态分布的数据：
，.(i)若从这10万名学生中随机抽取1名，求该学生身高在(169,179)的概率；
(ii)若从这10万名学生中随机抽取1万名，记
为这1万名学生中身高在(169，184)的人数，求的数学期望.已知一组数据丢失了其中一个，另外六个数据分别是10，8，8，11，16，8，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为( )
| A．12 | B．20 | C．25 | D．27 |