- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- + 平均数
- 计算几个数的平均数
- 根据平均数求参数
- 平均数的和差倍分性质
- 由频率分布直方图估计平均数
- 由茎叶图计算平均数
- 用平均数的代表意义解决实际问题
- 众数、平均数、中位数的比较
- 极差、方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲、乙两名同学，在班级的演讲比赛中，得分情况如图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为
、
，则下列判断正确的是（ ）
、，则下列判断正确的是（ ）A． ，甲比乙成绩稳定 | B． ，乙比甲成绩稳定 |
C． ，甲比乙成绩稳定 | D． ，乙比甲成绩稳定 |
某公司购买了A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩.为了解三种品牌口罩的电池性能，现采用分层抽样的方法，从三种品牌的口罩中抽出25台，测试它们一次完全充电后的连续待机时长，统计结果如下（单位：小时）：
（Ⅰ）已知该公司购买的C品牌电动智能送风口罩比B品牌多200台，求该公司购买的B品牌电动智能送风口罩的数量；
（Ⅱ）从A品牌和B品牌抽出的电动智能送风口罩中，各随机选取一台，求A品牌待机时长高于B品牌的概率；
（Ⅲ）再从A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台，它们的待机时长分别是a，b，c（单位：小时）.这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
，表格中数据的平均数记为
.若
，写出a+b+c的最小值（结论不要求证明）.
| A | 4 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | | | |
| B | 4.5 | 5 | 6 | 6.5 | 6.5 | 7 | 7 | 7.5 | | |
| C | 5 | 5 | 5.5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 7.5 | 8 | 8 |
（Ⅰ）已知该公司购买的C品牌电动智能送风口罩比B品牌多200台，求该公司购买的B品牌电动智能送风口罩的数量；
（Ⅱ）从A品牌和B品牌抽出的电动智能送风口罩中，各随机选取一台，求A品牌待机时长高于B品牌的概率；
（Ⅲ）再从A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台，它们的待机时长分别是a，b，c（单位：小时）.这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
，表格中数据的平均数记为.若，写出a+b+c的最小值（结论不要求证明）.为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方法从该校的
两班中各抽取
名学生进行视力检测，检测的数据如下:
班名学生的视力检测结果：
班名学生的视力检测结果：
（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生的视力较好？并计算班的名学生视力的方差；
（Ⅱ）现从班的上述名学生中随机选取
名，求这名学生中至少有
名学生的视力低于
的概率.
两班中各抽取名学生进行视力检测，检测的数据如下:班名学生的视力检测结果：班名学生的视力检测结果：（Ⅰ）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生的视力较好？并计算
班的名学生视力的方差；（Ⅱ）现从
班的上述名学生中随机选取名，求这名学生中至少有名学生的视力低于的概率.某篮球运动员在最近5场比赛中所得分数分别为12，
，8，15，23，其中
,若该运动员在这5场比赛中得分的中位数为12,则得分的平均数不可能为（ ）
，8，15，23，其中,若该运动员在这5场比赛中得分的中位数为12,则得分的平均数不可能为（ ）A． | B． | C． | D．14 |
一企业从某生产线上随机抽取
件产品，测量这些产品的某项技术指标值
，得到的频率分布直方图如图.
（1）估计该技术指标值平均数
；
（2）在直方图的技术指标值分组中，以落入各区间的频率作为取该区间值的频率，若
，则产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取
件产品检测，记不合格产品的个数为
，求的数学期望
.
件产品，测量这些产品的某项技术指标值，得到的频率分布直方图如图.（1）估计该技术指标值
平均数；（2）在直方图的技术指标值分组中，以
落入各区间的频率作为取该区间值的频率，若，则产品不合格，现该企业每天从该生产线上随机抽取件产品检测，记不合格产品的个数为，求的数学期望.某市为了鼓励市民节约用水，实行“阶梯式”水价，将该市每户居民的月用水量划分为三档：月用水量不超过4吨的部分按2元/吨收费，超过4吨但不超过8吨的部分按4元/吨收费，超过8吨的部分按8元/吨收费.
（1）求居民月用水量费用
（单位：元）关于月用电量
（单位：吨）的函数解析式；
（2）为了了解居民的用水情况，通过抽样，获得今年3月份100户居民每户的用水量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年3月份用水费用不超过16元的占60%，求
的值；
（3）若地区居民用水量平均值超过6吨，则说明该地区居民用水没有节约意识在满足（2）的条件下，请你估计
市居民用水是否有节约意识（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
（1）求居民月用水量费用
（单位：元）关于月用电量（单位：吨）的函数解析式；（2）为了了解居民的用水情况，通过抽样，获得今年3月份100户居民每户的用水量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年3月份用水费用不超过16元的占60%，求
的值；（3）若地区居民用水量平均值超过6吨，则说明该地区居民用水没有节约意识在满足（2）的条件下，请你估计
市居民用水是否有节约意识（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.某高中文学社从高二文科学生中抽取男生60名，女生40名调查对100篇文学名篇的了解程度，统计结果如下：
（1）试估计该校学生阅读文学名篇的平均数（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，阅读量与性别是否有关；
（2）阅读量不低于80篇的称为“非常了解”，否则为“一般了解”，根据题意完成下表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为对文学名篇“非常了解”与性别有关？（公式数据参考卷首）
| 阅读过的作品数（篇） |  |  |  |  |  |  |
| 男生 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
| 女生 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
（1）试估计该校学生阅读文学名篇的平均数（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，阅读量与性别是否有关；
（2）阅读量不低于80篇的称为“非常了解”，否则为“一般了解”，根据题意完成下表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为对文学名篇“非常了解”与性别有关？（公式数据参考卷首）我市两所高中分别组织部分学生参加了“七五普法网络知识大赛”，现从这两所学校的参赛学生中分别随机抽取30名学生的成绩（百分制）作为样本，得到样本数据的茎叶图如图所示．
（Ⅰ）若乙校每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校参赛学生总人数；
（Ⅱ）根据茎叶图，从平均水平与波动情况两个方面分析甲、乙两校参赛学生成绩（不要求计算）；
（Ⅲ）从样本成绩低于60分的学生中随机抽取3人，求3人不在同一学校的概率．
（Ⅰ）若乙校每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校参赛学生总人数；
（Ⅱ）根据茎叶图，从平均水平与波动情况两个方面分析甲、乙两校参赛学生成绩（不要求计算）；
（Ⅲ）从样本成绩低于60分的学生中随机抽取3人，求3人不在同一学校的概率．
自2016年下半年起六安市区商品房价不断上涨，为了调查研究六安城区居民对六安商品房价格承受情况，寒假期间小明在六安市区不同小区分别对50户居民家庭进行了抽查，并统计出这50户家庭对商品房的承受价格（单位：元/平方），将收集的数据分成
，
，
，
，
五组（单位：元/平方），并作出频率分布直方图如图：
（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计出这50户家庭对商品房的承受价格平均值（单位：元/平方）；
（Ⅱ）为了作进一步调查研究，小明准备从承受能力超过4000元/平方的居民中随机抽出2户进行再调查，设抽出承受能力超过8000元/平方的居民为
户，求的分布列和数学期望．
，，，，五组（单位：元/平方），并作出频率分布直方图如图：（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计出这50户家庭对商品房的承受价格平均值（单位：元/平方）；
（Ⅱ）为了作进一步调查研究，小明准备从承受能力超过4000元/平方的居民中随机抽出2户进行再调查，设抽出承受能力超过8000元/平方的居民为
户，求的分布列和数学期望．某省电视台为了解该省卫视一档成语类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：
其中一个数字被污损.
（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率.
（2）随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情，从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习成语知识的时间
（单位：小时）与年龄
（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）
由表中数据，试求线性回归方程
，并预测年龄为55岁观众周均学习成语知识时间.
参考公式：
，
.
其中一个数字被污损.
（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率.
（2）随着节目的播出，极大激发了观众对成语知识的学习积累的热情，从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习成语知识的时间
（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）| 年龄（岁） | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 周均学习成语知识时间（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
由表中数据，试求线性回归方程
，并预测年龄为55岁观众周均学习成语知识时间.参考公式：
，.