题库 高中数学
题干
设
，
是抛物线
上的两点，
是坐标原点，若
，则以下结论恒成立的结论个数为（ ）
①
；②直线
过定点
；③到直线的距离不大于1.
，是抛物线上的两点，是坐标原点，若，则以下结论恒成立的结论个数为（ ）①
；②直线过定点；③到直线的距离不大于1.| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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的距离比P到直线
的距离大1.记动点P的轨迹为曲线C.
的直线
交曲线C于A、B两点，点A关于x轴的对称点是D，证明：直线
恒过点F.
：
的焦点
，直线
与
轴的交点为
，与抛物线
，且
.
的值；
为
是
的两点，且满足直线
和直线
的斜率之和为
，证明直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
的焦点为F，经过点
作直线与抛物线P相交于A，B两点，设
，
．
的值；
都与以MF为直径的圆相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，请说明理由．
：
与定点
，
为圆
在线段
上，且满足
.
的方程；
轴正半轴交点为
，不经过点
与曲线
，
，若
.证明：直线