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- 抛物线中的直线过定点问题
- 抛物线中存在定点满足某条件问题
- + 抛物线中的定值问题
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已知点F是拋物线C:y2=2px(p>0)的焦点,点M(x0,1)在C上,且|MF|=
.
(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.
.(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.
设抛物线C:
与直线
交于A、B两点.
（1）当
取得最小值为
时，求
的值.
（2）在（1）的条件下，过点
作两条直线PM、PN分别交抛物线C于M、N（M、N不同于点P）两点，且
的平分线与
轴平行，求证：直线MN的斜率为定值.
与直线交于A、B两点.（1）当
取得最小值为时，求的值.（2）在（1）的条件下，过点
作两条直线PM、PN分别交抛物线C于M、N（M、N不同于点P）两点，且的平分线与轴平行，求证：直线MN的斜率为定值.
与直线
相切，且与圆
外切.
的方程；
的直线
:
与曲线
，
两点，是否存在常数
，使得
恒为定值？
的直线与抛物线
相交于
两点.
的值.
上的射影分别为
，线段
，求证
.
轴上动点
引抛物线
的两条切线
，
，其中
，
为切线.
和
，求证：
为定值，并求出定值；
最小时，求
的值.已知动圆
过点
，并与直线
相切.
（1）求动圆圆心
的轨迹方程
;
（2）已知点
，过点
的直线
交曲线于点
，设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值，并求出此定值.
过点，并与直线相切.（1）求动圆圆心
的轨迹方程;（2）已知点
，过点的直线交曲线于点，设直线的斜率分别为，求证：为定值，并求出此定值.设抛物线C的顶点在原点，焦点F在y轴上，开口向上，焦点到准线的距离为
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知抛物线C过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，求证：
为定值．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知抛物线C过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，求证：
为定值．设抛物线的顶点为
，经过焦点垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点
，经过抛物线上一点
垂直于对称轴的直线和对称轴交于点
，设
，
，
，求证：
成等比数列.
，经过焦点垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点，经过抛物线上一点垂直于对称轴的直线和对称轴交于点，设，，，求证：成等比数列.已知动圆
经过定点
，且与直线
相切，设动圆圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设过点
的直线
，
分别与曲线交于
，
两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线
的斜率为定值.
经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设过点
的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值.已知动圆过定点P(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心C的轨迹方程;
(2)过点(2,0)的直线l与动圆圆心C的轨迹交于A,B两点,求证:
是一个定值.
(1)求动圆圆心C的轨迹方程;
(2)过点(2,0)的直线l与动圆圆心C的轨迹交于A,B两点,求证:
是一个定值.