题库 高中数学
题干
设抛物线的顶点为
，经过焦点垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点
，经过抛物线上一点
垂直于对称轴的直线和对称轴交于点
，设
，
，
，求证：
成等比数列.
，经过焦点垂直于对称轴的直线与抛物线交于两点，经过抛物线上一点垂直于对称轴的直线和对称轴交于点，设，，，求证：成等比数列.答案(点此获取答案解析）
（
且
）的焦点
的直线（不平行
轴）交抛物线于
、
两点，线段
的中垂线交
轴于点
.若
，则
的值为（ ）
中，抛物线
：
与直线
：
交于
，
两点.
轴的距离分别为
，
，证明：
，当
变化时，总有
？若存在，求点
（
），其准线方程
，直线
过点
（
），且与抛物线交于
、
两点，
为坐标原点.
的值与直线
为抛物线上的动点，记
的最小值为函数
，求
，
，动点
分别在
轴，
轴上移动，延长
至点
，使得
，且
.
；
分别作直线
交曲线于
两点，若直线
，直线
是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由.
是抛物线
：
的焦点，点
是抛物线上的定点，且
.
与抛物线
，
，且
（
为常数），直线
与
，试问
的面积是否是定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.