题库 高中数学
题干
已知动圆
经过定点
，且与直线
相切，设动圆圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设过点
的直线
，
分别与曲线交于
，
两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线
的斜率为定值.
经过定点，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设过点
的直线，分别与曲线交于，两点，直线，的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线的斜率为定值.答案(点此获取答案解析）
，动圆
过点
且与直线
相切.
的方程；
为直线
和
，证明：
．
到定直线
：
的距离比到定点
的距离大2.
的方程；
轴正半轴上，是否存在某个确定的点
，过该点的动直线
，
两点，使得
为定值.如果存在，求出点
上的点
到点
的距离与到
轴距离之差为1，过点
的直线
交抛物线于
，
两点.
的面积为
，求直线
中,圆
外的点
在
轴的右侧运动,且
上的点的最小距离等于它到
.
,
两点,以
为直径的圆
与平行于
,线段
交
,证明：
的面积是
的面积的四倍.
，动圆
在
轴右侧，与圆
相外切且与
的方程；
，
为圆
为轨迹
的最小值.