题库 高中数学
题干
动点
到定点
的距离比它到直线
的距离小1，设动点的轨迹为曲线
，过点
的直线交曲线于
、
两个不同的点，过点、分别作曲线的切线，且二者相交于点
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）求证：
；
到定点的距离比它到直线的距离小1，设动点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于、两个不同的点，过点、分别作曲线的切线，且二者相交于点.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）求证：
；答案(点此获取答案解析）
位于第一、四象限（含原点），且
的距离小1.
的距离最小的点的坐标.
：
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
与抛物线
、
，且
，
是弦
中点，过
轴的直线交抛物线
，得到
，再分别过弦
、
的中点作平行于
、
，得到
和
，按此方法继续下去，解决下列问题：
；
；
的焦点为
，点
是
上一点，
，则
（ ）
，则点M的纵坐标为（ ）
(O为坐标原点)，证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.