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- 抛物线中存在定点满足某条件问题
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的焦点为F，直线l过F且与抛物线交于P，Q两点.若
，且
，则
已知抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
.
（1）求
及
的值.
（2）如图，设直线
与抛物线交于两点
，且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.
上有一点到焦点的距离为.（1）求
及的值.（2）如图，设直线
与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.如图，抛物线C1：y2＝2px和圆C2：
，其中p＞0，直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于A，D，B，C四点，则
的值为____ ．
，其中p＞0，直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于A，D，B，C四点，则的值为（本小题满分12分）
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
（1）求曲线的方程；
（2）曲线在点
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线及
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点作圆的切线，切点为
，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段
的长度是否发生变化？证明你的结论.
已知曲线
上的点到点的距离比它到直线的距离小2.（1）求曲线
的方程；（2）曲线
在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点，以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段的长度是否发生变化？证明你的结论.已知抛物线
的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ.
（Ⅰ）设
，试用
表示点Ｍ的坐标.
（Ⅱ）
是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由.
（III）设△ABM的面积为
，试确定的最小值.
的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ.（Ⅰ）设
，试用表示点Ｍ的坐标.（Ⅱ）
是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由.（III）设△ABM的面积为
，试确定的最小值.已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y＝kx+b与抛物线C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1﹣y2|＝a（a＞0，且a为常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到△ABD．
（Ⅰ）求证：a2k2＝16（1﹣kb）；
（Ⅱ）求证：△ABD的面积为定值．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y＝kx+b与抛物线C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1﹣y2|＝a（a＞0，且a为常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到△ABD．
（Ⅰ）求证：a2k2＝16（1﹣kb）；
（Ⅱ）求证：△ABD的面积为定值．
设抛物线 
的焦点为F，过F 点且倾斜角为
的直线l与抛物线相交于A,B两点，若以AB为直径的圆过点
，则该抛物线的方程为（ ）
的焦点为F，过F 点且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A,B两点，若以AB为直径的圆过点，则该抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知抛物线C：
的焦点是F，准线是l，
（Ⅰ）写出F的坐标和l的方程；
（Ⅱ）已知点P（9，6），若过F的直线交抛物线C于不同两点A，B（均与P不重合），直线PA，PB分别交l于点M，N.求证：MF⊥NF.
的焦点是F，准线是l，（Ⅰ）写出F的坐标和l的方程；
（Ⅱ）已知点P（9，6），若过F的直线交抛物线C于不同两点A，B（均与P不重合），直线PA，PB分别交l于点M，N.求证：MF⊥NF.
在平面直角坐标系
中，抛物线
：
，直线
与抛物线交于
，
两点.
（1）若直线
，
的斜率之积为
，证明：直线过定点；
（2）若线段
的中点
在曲线
：
上，求
的最大值.
中，抛物线：，直线与抛物线交于，两点.（1）若直线
，的斜率之积为，证明：直线过定点；（2）若线段
的中点在曲线：上，求的最大值.