题库 高中数学
题干
已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y＝kx+b与抛物线C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1﹣y2|＝a（a＞0，且a为常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到△ABD．
（Ⅰ）求证：a2k2＝16（1﹣kb）；
（Ⅱ）求证：△ABD的面积为定值．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y＝kx+b与抛物线C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1﹣y2|＝a（a＞0，且a为常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到△ABD．
（Ⅰ）求证：a2k2＝16（1﹣kb）；
（Ⅱ）求证：△ABD的面积为定值．
答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，抛物线
与椭圆在第一象限的交点为
，若
．
的面积；
为抛物线
上的两点，
为坐标原点，且
，则
的面积的最小值为（ ）
的直线
与抛物线
：
交于
，
两点（
，
是抛物线
，则
的面积为______.
的焦点为
，准线
与
轴的交点为
，抛物线上一点
，若
，则
的面积为（ ）
为抛物线
：
的焦点，直线
与曲线
两点，
为坐标原点，则
（ ）
