题库 高中数学
题干
已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y＝kx+b与抛物线C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1﹣y2|＝a（a＞0，且a为常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到△ABD．
（Ⅰ）求证：a2k2＝16（1﹣kb）；
（Ⅱ）求证：△ABD的面积为定值．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y＝kx+b与抛物线C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1﹣y2|＝a（a＞0，且a为常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到△ABD．
（Ⅰ）求证：a2k2＝16（1﹣kb）；
（Ⅱ）求证：△ABD的面积为定值．
答案(点此获取答案解析）
，
.若点
在抛物线
上，则使得
的面积为2的点
焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足
，则
的值为
的焦点为F，准线为
，过点F作倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点（点A在第一象限），过点A作准线l的垂线，垂足为M，则
的面积为______.
