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高中数学
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设抛物线
的焦点为F,过F 点且倾斜角为
的直线l与抛物线相交于
A,B
两点,若以AB为直径的圆过点
,则该抛物线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-09-04 12:37:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
F
,直线
与抛物线
C
相切于点
P
,过点
P
作抛物线
C
的割线
PQ
,割线
PQ
与抛物线
C
的另一交点为
Q
,
A
为
PQ
的中点.过
A
作
y
轴的垂线与
y
轴交于点
H
,与直线
l
相交于点
N
,
M
为线段
AN
的中点.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)在
x
轴上是否存在一点
T
,使得当割线
PQ
变化时,总有
为定值?若存在,求出该点的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
,准线为
,抛物线的对称轴与准线交于点
,
为抛物线上的动点,
,当
最小时,点
恰好在以
,
为焦点的椭圆上,则椭圆的长轴长为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
江苏省淮阴中学科技兴趣小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如图,航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为
,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以
轴为对称轴、
为顶点的抛物线的实线部分,降落点为
.观测点
同时跟踪航天器,试问:当航天器在
轴上方时,观测点
,
测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令?(变轨指令发出时航天器立即变轨)。
同类题4
已知抛物线
的焦点为
,
为
上异于原点的任意一点,以点
为圆心且过点
的圆
与
轴正半轴交于点
,
的延长线交
于点
,
的延长线交
于点
(1)若点
的纵坐标为
,求圆
的方程;
(2)若线段
的中点为
,求证:
轴.
(3)
的面积是否存在最小值?若存在,请求出此最小值;若不存在,请说明理由.
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