- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 抛物线中的直线过定点问题
- 抛物线中存在定点满足某条件问题
- + 抛物线中的定值问题
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知抛物线
：
，直线
与抛物线交于
，
两点.点
为抛物线上一动点，直线
，
分别与
轴交于
，
.
（I）若
的面积为
，求点
的坐标；
（II）当直线
时，求线段的长；
（III）若
与面积相等，求的面积.
：，直线与抛物线交于，两点.点为抛物线上一动点，直线，分别与轴交于，.（I）若
的面积为，求点的坐标；（II）当直线
时，求线段的长；（III）若
与面积相等，求的面积.已知点
，过点
且与
轴垂直的直线为
，
轴，交于点
，直线
垂直平分
，交
于点
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线
，直线
与曲线交于不同两点
，且
（
为常数），直线
与平行，且与曲线相切，切点为
，试问
的面积是否为定值.若为定值，求出的面积；若不是定值，说明理由.
，过点且与轴垂直的直线为，轴，交于点，直线垂直平分，交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）记点
的轨迹为曲线，直线与曲线交于不同两点，且（为常数），直线与平行，且与曲线相切，切点为，试问的面积是否为定值.若为定值，求出的面积；若不是定值，说明理由.
的焦点
的一条直线与抛物线
交于
两点.
，圆
，直线
自上而下顺次与上述两曲线交于
四点，则下列各式结果为定值的是（ ）
已知抛物线
与直线
交于
不同两点分别过点
、点
作抛物线
的切线，所得的两条切线相交于点
.
(Ⅰ)求证
为定值:
(Ⅱ)求
的面积的最小值及此时的直线
的方程.
与直线交于不同两点分别过点、点作抛物线的切线，所得的两条切线相交于点.(Ⅰ)求证
为定值:(Ⅱ)求
的面积的最小值及此时的直线的方程.
的焦点为
,
为
上纵坐标不相等的两点，满足
，则线段
的垂直平分线被
轴截得的截距为( )过点
任作一直线交抛物线
于
两点，过两点分别作抛物线的切线
．
（Ⅰ）记的交点
的轨迹为
，求的方程；
（Ⅱ）设与直线
交于点
（异于点），且
，
．问
是否为定值？若为定值，请求出定值．若不为定值，请说明理由.
任作一直线交抛物线于两点，过两点分别作抛物线的切线．（Ⅰ）记
的交点的轨迹为，求的方程；（Ⅱ）设
与直线交于点（异于点），且，．问是否为定值？若为定值，请求出定值．若不为定值，请说明理由.已知点
是抛物线
：
上一点，且
到的焦点的距离为
．
（1）若直线
与交于
，
两点，
为坐标原点，证明：
；
（2）若
是上一动点，点不在直线
：
上，过作直线垂直于
轴且交于点
，过作的垂线，垂足为
．试判断
与
中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．（1）若直线
与交于，两点，为坐标原点，证明：；（2）若
是上一动点，点不在直线：上，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．试判断与中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．已知抛物线
：
上的点
到其焦点
的距离为
.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ） 已知直线
不过点
且与相交于
，
两点，且直线
与直线
的斜率之积为1，证明：过定点.
：上的点到其焦点的距离为.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ） 已知直线
不过点且与相交于，两点，且直线与直线的斜率之积为1，证明：过定点.
上两个不同的点
，
，满足
，则直线
一定过定点，此定点坐标为