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已知抛物线的焦点到其准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线与抛物线相交于两点,问抛物线上是否存在点,使得是正三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-22 11:47:46

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同类题1

已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A,B两点,|AB|=4.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点F的直线l交抛物线于P,Q两点,若△OPQ的面积为4,求直线l的斜率(其中O为坐标原点).

同类题2

已知抛物线C:,直线与抛物线C交于A,B两点.
(1)若直线过抛物线C的焦点,求.
(2)已知抛物线C上存在关于直线对称的相异两点M和N,求的取值范围.

同类题3

已知抛物线的准线与圆相切,则p的值为
A.B.1C.2D.4

同类题4

设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=﹣2,则抛物线的方程是()
A.y2=﹣8xB.y2=8xC.y2=﹣4xD.y2=4x

同类题5

已知抛物线的焦点为,与抛物线在第一象限的交点为,且是( ).
A.6B.4C.2D.1
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线标准方程的求法
  • 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
  • 抛物线中存在定点满足某条件问题
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