题库 高中数学
题干
已知过抛物线x2＝2py(p>0)的焦点，斜率为
的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)两点，且|AB|＝9.
(1)求该抛物线的方程；
(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
,求λ的值.
的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)两点，且|AB|＝9.(1)求该抛物线的方程；
(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
,求λ的值.答案(点此获取答案解析）
中，曲线C：y=
与直线
（
＞0）交与M,N两点，
中，抛物线
与直线
交于
，
两点.
时，分别求抛物线
在点
轴上是否存在点
，使得当
变动时，总有
？说明理由.
，过点
作与
轴平行的直线
，点
为动点
在直线
上的投影，且满足
.
的方程；
为曲线
，若
，试探究在
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点
和定圆
外切，和定直线
相切.
的方程；
的直线
与
两点，在曲线
，使得
为定值，求出点
，抛物线
（
）的焦点为
，若此抛物线的准线上存在一点
，使得
是以
为直角的等腰直角三角形，则
的值等于___________.