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- + 抛物线中的直线过定点问题
- 抛物线中存在定点满足某条件问题
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已知点A，B是抛物线
上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.
（1）若
是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；
（2）若直线BE与抛物线C交于另一点D，证明：直线AD过定点.
上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.（1）若
是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；（2）若直线BE与抛物线C交于另一点D，证明：直线AD过定点.
过抛物线
）的焦点F且斜率为1的直线交抛物线C于M，N两点，且
．
（1）求p的值；
（2）抛物线C上一点
，直线
（其中
）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为
.
（i）直线l是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由；
（ii）设点T在直线l上，且满足
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线l的方程．
）的焦点F且斜率为1的直线交抛物线C于M，N两点，且．（1）求p的值；
（2）抛物线C上一点
，直线（其中）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为.（i）直线l是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由；
（ii）设点T在直线l上，且满足
，其中为坐标原点．当线段最长时，求直线l的方程．过抛物线
）的焦点F且斜率为
的直线交抛物线C于M，N两点，且
．
（1）求p的值；
（2）抛物线C上一点
，直线
（其中
）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为
，
.直线l是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由；
）的焦点F且斜率为的直线交抛物线C于M，N两点，且．（1）求p的值；
（2）抛物线C上一点
，直线（其中）与抛物线C交于A，B两个不同的点（A，B均与点Q不重合）．设直线QA，QB的斜率分别为，.直线l是否过定点？如果是，请求出所有定点；如果不是，请说明理由；记抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，
，斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点.
（1）求
的最小值；
（2）若
，直线
的斜率都存在，且
；探究：直线是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
的焦点为，点在抛物线上，，斜率为的直线与抛物线交于两点.（1）求
的最小值；（2）若
，直线的斜率都存在，且；探究：直线是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.过抛物线
(其中
)的焦点
的直线交抛物线于
两点，且两点的纵坐标之积为
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)当
时，求
的值；
(3)对于
轴上给定的点
(其中
)，若过点
和
两点的直线交抛物线的准线
点，求证：直线
与轴交于一定点．
(其中)的焦点的直线交抛物线于两点，且两点的纵坐标之积为．(1)求抛物线
的方程；(2)当
时，求的值；(3)对于
轴上给定的点(其中)，若过点和两点的直线交抛物线的准线点，求证：直线与轴交于一定点．已知抛物线
过点
(
为非零常数)与
轴不垂直的直线
与C交于
两点.
(1)求证:
(
是坐标原点)；
(2)AB的垂直平分线与轴交于
，求实数
的取值范围；
(3)设A关于轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出定点的坐标.
过点(为非零常数)与轴不垂直的直线与C交于两点.(1)求证:
(是坐标原点)；(2)AB的垂直平分线与
轴交于，求实数的取值范围；(3)设A关于
轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出定点的坐标.设
，
是抛物线
上的两个不同的点，
是坐标原点，若直线
与
的斜率之积为
，则（ ）
，是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则（ ）A． | B．到直线 的距离不大于2 |
| C．直线过抛物线的焦点 | D．为直径的圆的面积大于 |
设
两点在抛物线
上，
是AB的垂直平分线，
（1）当且仅当
取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
（2）若
，弦AB是否过定点，若过定点，求出该定点，若不过定点，说明理由.
两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，（1）当且仅当
取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；（2）若
，弦AB是否过定点，若过定点，求出该定点，若不过定点，说明理由.
的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过点
于
两点，若
且
，则
的值为（ ）设
是椭圆
上的点，
是焦点，离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上的两点，且
，问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.
是椭圆上的点，是焦点，离心率.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上的两点，且，问线段的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.