题库 高中数学
题干
设
是椭圆
上的点，
是焦点，离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上的两点，且
，问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.
是椭圆上的点，是焦点，离心率.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上的两点，且，问线段的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的抛物线；
、
的双曲线．
分别是椭圆
的左、右焦点, 曲线
是以坐标原点为顶点,以
为焦点的抛物线, 自点
引直线交曲线
两个不同的点, 点
关于
轴对称的点记为
,设
.
,试用
表示
；
,求
的取值范围.
的焦点为
，
为坐标原点，
是抛物线
上异于
的斜率之积为
，求证：直线
过定点．
的准线交圆
于点
，
. 若
，则抛物线的焦点为
的焦点F与双曲线
的一个焦点重合，若点F到双曲线
的一条渐近线的距离为1，则
的焦点F到其准线的距离为__________________.