题库 高中数学
题干
设
是椭圆
上的点，
是焦点，离心率
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上的两点，且
，问线段
的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.
是椭圆上的点，是焦点，离心率.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上的两点，且，问线段的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点为
，
，
为抛物线上不重合的两动点，
为坐标原点，
，过
，
，直线
．
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；
的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值．
的焦点为直线
与
轴的交点，
为坐标原点。
与抛物线相交于B、C两点，求证：
的顶点为O，焦点坐标为
，
直线l与抛物线交于P，Q两点，求
面积的最小值.
.
，求直线l的方程.
上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．
交x轴于点M，交抛物线C：