设是椭圆上的点，是焦点，离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）设是椭圆上的两点，且，问线段的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理_刷题宝

题干

设

是椭圆

上的点，

是焦点，离心率

.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设

是椭圆上的两点，且

，问线段

的垂直平分线是否过定点？若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-02 10:27:18

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同类题1

以坐标原点为顶点，且（3，0）为焦点的抛物线方程是（）

同类题2

已知抛物线

的焦点为直线

轴的交点，

为坐标原点。
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点A(2,0)的直线

与抛物线相交于B、C两点，求证：

同类题3

已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点F（0，1）
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过F作直线交抛物线于A、B两点．若直线OA、OB分别交直线l：y=x﹣2于M、N两点，求|MN|的最小值．

同类题4

动点P到定点F(0，1)的距离比它到直线

的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)求证：

；
(Ⅲ)求△ABM的面积的最小值．

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