题库 高中数学
题干
已知抛物线
过点
(
为非零常数)与
轴不垂直的直线
与C交于
两点.
(1)求证:
(
是坐标原点)；
(2)AB的垂直平分线与轴交于
，求实数
的取值范围；
(3)设A关于轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出定点的坐标.
过点(为非零常数)与轴不垂直的直线与C交于两点.(1)求证:
(是坐标原点)；(2)AB的垂直平分线与
轴交于，求实数的取值范围；(3)设A关于
轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
，抛物线
的焦点是
，若抛物线上存在一点
，使得
最小，则最小值为__________；此时
的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线（ ）
的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线
与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，与它的准线交于点P，则
_____．
中，已知
，
为抛物线
：
上两点，
为抛物线焦点.分别过
.
，求
；
，
分别交
轴于
，
两点，试问
的外接圆是否过定点？若是，求出该定点坐标，若不是，请说明理由.
在抛物线
上，抛物线的焦点
满足
＋
＋
＝
,则