题库 高中数学
题干
已知抛物线
过点
(
为非零常数)与
轴不垂直的直线
与C交于
两点.
(1)求证:
(
是坐标原点)；
(2)AB的垂直平分线与轴交于
，求实数
的取值范围；
(3)设A关于轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出定点的坐标.
过点(为非零常数)与轴不垂直的直线与C交于两点.(1)求证:
(是坐标原点)；(2)AB的垂直平分线与
轴交于，求实数的取值范围；(3)设A关于
轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的焦点
作直线
，交抛物线于点
，
，交抛物线的准线于点
，若
，则直线
，过抛物线
的焦点的直线
与抛物线
，
两点，线段
的长度为8，且
轴的距离为3.
交于
，
两点，判断坐标原点
是否在以
为直径的圆上，并说明理由.
的焦点F，与抛物线交于A，B两点，若
，则AB的中点D到x轴的距离为______.
的右焦点
是抛物线
的焦点，则过
的直线分别交抛物线于
（
在
轴上方）两点，则
的值为（ ）
