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高中数学
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设
两点在抛物线
上,
是
AB
的垂直平分线,
(1)当且仅当
取何值时,直线
经过抛物线的焦点
F
?证明你的结论;
(2)若
,弦
AB
是否过定点,若过定点,求出该定点,若不过定点,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-01 01:41:53
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的焦点
,
为坐标原点,
是抛物线
上异于
的两点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若
,求证:直线
过定点.
同类题2
已知定点
,
是直线
:
上一动点,过
作
的垂线与线段
的垂直平分线交于点
.
的轨迹记为
.
(1)求
的方程;
(2)直线
(
为坐标原点)与
交于另一点
,过
作
垂线与
交于
,直线
是否过平面内一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
同类题3
已知过抛物线
焦点的直线交抛物线
于
,
两点,交圆
于
,
两点,其中
,
位于第一象限,则
的值不可能为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
同类题4
已知动点P到点F(0,1)的距离比它到直线y=-3的距离少2.
(1)求点P的轨迹E的方程.
(2)过点F的两直线l
1
、l
2
分别与轨迹E交于A,B两点和C,D两点,且满足
•
=0,设M,N两点分别是线段AB,CD的中点,问直线MN是否恒过一定点,若经过,求定点的坐标;若不经过,请说明理由.
同类题5
如图已知抛物线
的焦点为
,圆
,直线
:
与抛物线和圆从下至上顺次交于四点
,
,
,
.
(1)若
,求
的值;
(2)若直线
于点
,直线
与抛物线交于点
,
,设
,
的中点分别为
,求证:直线
过定点.
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