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题干
已知抛物线
的焦点为
，过点且斜率为
的直线与抛物线相交于
两点.设直线
是抛物线
的切线，且直线
为上一点，且
的最小值为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
是抛物线上，分别位于
轴两侧的两个动点，
为坐标原点，且
.求证：直线
必过定点，并求出该定点的坐标.
的焦点为，过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点.设直线是抛物线的切线，且直线为上一点，且的最小值为.（1）求抛物线
的方程；（2）设
是抛物线上，分别位于轴两侧的两个动点，为坐标原点，且.求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
是抛物线
的焦点，点
是抛物线上的点，且
，点
是抛物线上的动点，抛物线在
.
的斜率分别为
，若
的面积为32，求证：
为定值.
，
，
与圆
和抛物线
都相切，切点分别为
，
和
，
，
，则点
，直线
，动直线
垂直于
于点
，线段
的垂直平分线交
，设
. 
为切点作曲线
，设
轴交于
两点，且
为圆心的圆相切. 当圆
的面积最小时，求
与
面积的比.
：
的焦点为
，过点
，
两点，直线
与抛物线相切且
，
为
的最小值是（ ）
的焦点是
，
、
是曲线
上不同两点，且存在实数
使得
，曲线
．
在
轴上，以
为直径的圆与
的另一交点恰好是
时，求四边形
的面积．