- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- + 抛物线中的三角形面积问题
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
.
（1）求
及
的值.
（2）如图，设直线
与抛物线交于两点
，且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.
上有一点到焦点的距离为.（1）求
及的值.（2）如图，设直线
与抛物线交于两点，且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点，连接.试判断的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.已知抛物线
：
，过点
的动直线l与相交于
两点，抛物线在点A和点B处的切线相交于点Q，直线
与x轴分别相交于点
.
（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）求证：点Q在直线
上；
（Ⅲ）判断是否存在点P，使得四边形
为矩形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
：，过点的动直线l与相交于两点，抛物线在点A和点B处的切线相交于点Q，直线与x轴分别相交于点.（Ⅰ）写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：点Q在直线
上；（Ⅲ）判断是否存在点P，使得四边形
为矩形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
的焦点作倾斜角为
的直线
交抛物线于
，
两点，
为坐标原点，则
的面积为 ．
的焦点
的直线交抛物线于
两点，点
是坐标原点，若
,则
的面积为（）
如图，已知抛物线C：y2＝4x，过点A(1，2)作抛物线C的弦AP，AQ.
(1)若AP⊥AQ，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标；
(2)假设直线PQ过点T(5，－2)，请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的个数，若不存在，请说明理由．
(1)若AP⊥AQ，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标；
(2)假设直线PQ过点T(5，－2)，请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的个数，若不存在，请说明理由．
已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，若△AOB的面积为
，则|AB|＝
，则|AB|＝| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
（本小题满分14分）
已知
是抛物线
上两动点，直线
分别是抛物线
在点处的切线，且
，
.
（1）求点
的纵坐标；
（2）直线
是否经过一定点？试证之；
（3）求
的面积的最小值
已知
是抛物线上两动点，直线分别是抛物线在点处的切线，且，.（1）求点
的纵坐标；（2）直线
是否经过一定点？试证之；（3）求
的面积的最小值已知抛物线
（
且
为常数），
为其焦点．（1）写出焦点
的坐标；（2）过点
的直线与抛物线相交于
两点，且
，求直线
的斜率；（3）若线段
是过抛物线焦点的两条动弦，且满足
，如图所示．求四边形
面积的最小值
．
已知二次函数
图象上有三点
，
，
，则当
在实数范围内逐渐增加时，
面积的变化情况是（ ）
图象上有三点，，，则当在实数范围内逐渐增加时，面积的变化情况是（ ）| A．逐渐增加 | B．先减小后增加 |
| C．先增加后减小 | D．保持不变 |
在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：x2＝2py（p>0）的焦点为F，点A在C上，若|AO|＝|AF|＝
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与C交于P，Q，若线段PQ的中点的纵坐标为1，求△OPQ的面积的最大值.
.（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与C交于P，Q，若线段PQ的中点的纵坐标为1，求△OPQ的面积的最大值.