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如图,已知两条抛物线和,过原点的两条直线和,与分别交于两点,与分别交于两点.
(1)证明:
(2)过原点作直线(异于,)与分别交于两点.记与的面积分别为与,求的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-20 06:04:11

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同类题1

已知点为抛物线的焦点,点为点关于原点的对称点,点在抛物线上,则下列说法错误的是(   )
A.使得为等腰三角形的点有且仅有4个
B.使得为直角三角形的点有且仅有4个
C.使得的点有且仅有4个
D.使得的点有且仅有4个

同类题2

已知为抛物线的焦点,过作倾斜角为的直线与抛物线交于两点,过向的准线作垂线,垂足分别为,设的中点为若,则的取值范是__________.

同类题3

已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过点作斜率为的直线交抛物线于两点,弦的中点为的垂直平分线与轴交于点.
(1)求的取值范围;
(2)求证:;
(3)能否成为以为底的等腰三角形?若能,求出的值,若不能,请说明理由.

同类题4

直线与抛物线交于,两点,为的焦点,若,则的值是(  )
A.B.C.1D.

同类题5

已知抛物线:的焦点为,准线为,是上的一点,点关于的对称点为,若且,则的值为(  )
A.18B.12C.6D.6或18
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 直线与抛物线的位置关系
  • 判断直线与抛物线的位置关系
  • 抛物线中的三角形面积问题
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