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- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- + 抛物线中的三角形面积问题
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已知抛物线C：
的焦点是F，准线是l，
（Ⅰ）写出F的坐标和l的方程；
（Ⅱ）已知点P（9，6），若过F的直线交抛物线C于不同两点A，B（均与P不重合），直线PA，PB分别交l于点M，N.求证：MF⊥NF.
的焦点是F，准线是l，（Ⅰ）写出F的坐标和l的方程；
（Ⅱ）已知点P（9，6），若过F的直线交抛物线C于不同两点A，B（均与P不重合），直线PA，PB分别交l于点M，N.求证：MF⊥NF.
上一点
到它的焦点
的距离为
，
为坐标原点，则
的面积为________.在平面直角坐标系
中，已知点F为抛物线
的焦点，点A在抛物线E上，
点B在x轴上，且
是边长为2的等边三角形．
（1）求抛物线E的方程；
（2）设C是抛物线E上的动点，直线
为抛物线E在点C处的切线，求点B到直线距离的最小值，并求此时点C的坐标．
中，已知点F为抛物线的焦点，点A在抛物线E上，点B在x轴上，且
是边长为2的等边三角形．（1）求抛物线E的方程；
（2）设C是抛物线E上的动点，直线
为抛物线E在点C处的切线，求点B到直线距离的最小值，并求此时点C的坐标．已知点P是抛物线C:
上任意一点，过点P作直线PH⊥x轴，点H为垂足.点M是直线PH上一点，且在抛物线的内部，直线l过点M交抛物线C于A、B两点，且点M是线段AB的中点.
（1）证明：直线l平行于抛物线C在点P处切线；
（2）若|PM|=
, 当点P在抛物线C上运动时，△PAB的面积如何变化？
上任意一点，过点P作直线PH⊥x轴，点H为垂足.点M是直线PH上一点，且在抛物线的内部，直线l过点M交抛物线C于A、B两点，且点M是线段AB的中点.（1）证明：直线l平行于抛物线C在点P处切线；
（2）若|PM|=
, 当点P在抛物线C上运动时，△PAB的面积如何变化？
上，另外两个顶点在抛物线
上.则该正方形面积的最小值为________________.已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点的直线交拋物线于
，
两点，过点作准线的垂线，垂足为
，当点坐标为
时，
为正三角形，则此时
的面积为____________
的焦点为，准线为，过点的直线交拋物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为，当点坐标为时，为正三角形，则此时的面积为
与直线
交于
两点，若点
在抛物线上，且
的面积为
，求点
，过
且斜率为1的直线
与抛物线交于不同的两点
的取值范围；
的垂直平分线交
轴于点
，求
面积的最大值。