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已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线交拋物线于,两点,过点作准线的垂线,垂足为,当点坐标为时,为正三角形,则此时的面积为____________
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2018-12-21 07:38:49

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同类题1

抛物线y2=4x,直线l经过该抛物线的焦点F与抛物线交于A、B两点(A点在第一象限),且4,则三角形AOB(O为坐标原点)的面积为______.

同类题2

已知为抛物线的焦点,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则△ 与△面积之和的最小值是___________,当△ 与△面积之和最小值时直线与轴交点坐标为__________ .

同类题3

已知直线与抛物线相交于、两点,为坐标原点,是抛物线的弧上的动点,当的面积最大时,点的坐标是________,此时的面积是________.

同类题4

过抛物线的焦点为F且斜率为k的直线l交曲线C于、两点,交圆于M,N两点(A,M两点相邻).
(1)求证:为定值;
(2)过A,B两点分别作曲线C的切线,,两切线交于点P,求与面积之积的最小值.

同类题5

已知抛物线 : ( )的焦点为 ,点 在抛物线 上,且 ,直线 与抛物线 交于 , 两点, 为坐标原点.
(1)求抛物线 的方程;
(2)求 的面积.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线的弦长
  • 抛物线中的三角形面积问题
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