题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知点F为抛物线
的焦点，点A在抛物线E上，
点B在x轴上，且
是边长为2的等边三角形．
（1）求抛物线E的方程；
（2）设C是抛物线E上的动点，直线
为抛物线E在点C处的切线，求点B到直线距离的最小值，并求此时点C的坐标．
中，已知点F为抛物线的焦点，点A在抛物线E上，点B在x轴上，且
是边长为2的等边三角形．（1）求抛物线E的方程；
（2）设C是抛物线E上的动点，直线
为抛物线E在点C处的切线，求点B到直线距离的最小值，并求此时点C的坐标．答案(点此获取答案解析）
的顶点在原点，焦点在
轴上，过点
且斜率为2的直线与
的直线
与
两点，与
，证明：
．
的对称轴是
轴，顶点为坐标原点
，点
在抛物线
与抛物线
、
两点（
，求证：直线
：
的焦点为
，点
在抛物线
.
作抛物线
.在
轴上是否存在一个定点
，使以
为直径的圆恒过
的焦点为F，过F的动直线l交
于M、N两点.
，求线段MN的中点P的轨迹方程；
的取值范围.
：
，过焦点作斜率为1的直线
交抛物线
两点，
.
的圆心在抛物线上，且过定点
，若动圆
轴交于
两点，且
，求
的最小值.