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高中数学
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已知点P是抛物线C:
上任意一点,过点P作直线PH⊥x轴,点H为垂足.点M是直线PH上一点,且在抛物线的内部,直线l过点M交抛物线C于A、B两点,且点M是线段AB的中点.
(1)证明:直线l平行于抛物线C在点P处切线;
(2)若|PM|=
, 当点P在抛物线C上运动时,△PAB的面积如何变化?
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-07 04:16:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
过抛物线
的焦点
作倾斜角为
的直线交抛物线于
两点,且
,过点
作与
轴垂直的直线交抛物线于点
,则
的面积是( )
A.16
B.8
C.64
D.32
同类题2
已知曲线
的焦点是
,
、
是曲线
上不同两点,且存在实数
使得
,曲线
在点
、
处的两条切线相交于点
.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)点
在
轴上,以
为直径的圆与
的另一交点恰好是
的中点,当
时,求四边形
的面积.
同类题3
如图,已知直线
与抛物线
(
)交于
、
两点,
为坐标原点,
.
(1)求直线
的方程和抛物线
的方程;
(2)若抛物线
上一动点
从
到
运动时(
不与
、
重合),求
面积的最大值.
同类题4
已知点
,动点
,
分别在
轴,
轴上运动,
,
为平面上一点,
,过点
作
平行于
轴交
的延长线于点
.
(Ⅰ)求点
的轨迹曲线
的方程;
(Ⅱ)过
点作
轴的垂线
,平行于
轴的两条直线
,
分别交曲线
于
,
两点(直线
不过
),交
于
,
两点.若线段
中点的轨迹方程为
,求
与
的面积之比.
同类题5
在平面直角坐标系
中,直线
与抛物线
交于
,
两点.
(1)证明:
为钝角三角形.
(2)若直线
与直线
平行,直线
与抛物线
相切,切点为
,且
的面积为16,求直线
的方程.
相关知识点
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