题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，抛物线上存在一点
到焦点的距离等于3.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线
交抛物线于
，
两点，以线段
为直径的圆交
轴于
，
两点，设线段的中点为
，求
的最小值.
：的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于3.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，设线段的中点为，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
的焦点为F，点P为抛物线C上一点，
，O为坐标原点，
的面积为1.
，
的面积分别为
，求
的取值范围.
的焦点为
，过点
与抛物线有两个不同的交点
（其中点
在x轴的上方）.
且点
轴的距离等于
，求此时抛物线的标准方程；
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
(
为坐标原点)，若
，求
的取值范围.
上，且点P的横坐标为2，以P为圆心，
为半径的圆（O为原点），与抛物线C的准线交于M，N两点，且
．
，求
的值．
的焦点为
，
轴上方的点
在抛物线上，且
，直线
与抛物线交于
，
两点（点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
.
时，求证：直线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
交
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
时，
为正三角形.
，且
和
，
过定点，并求出定点坐标；
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.