题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，抛物线上存在一点
到焦点的距离等于3.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线
交抛物线于
，
两点，以线段
为直径的圆交
轴于
，
两点，设线段的中点为
，求
的最小值.
：的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于3.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，设线段的中点为，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
，直线
，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.
，求证：直线AB恒过定点.
是抛物线
的焦点，过点
、
两点，交抛物线的准线于点
，其中
，
．过点
轴的垂线交抛物线于点
，直线
交抛物线于点
.
的值；
的面积
的最小值．
的距离等于到点
的距离,则点P的轨迹方程是______.
，直线
，动直线
垂直于
于点
，线段
的垂直平分线交
，设
. 
为切点作曲线
，设
轴交于
两点，且
为圆心的圆相切. 当圆
的面积最小时，求
与
面积的比.
上一点
到它的准线的距离为
．
的值；
上任意一点
作曲线
的切线，切点分别为
、
，求证：直线
过定点．