题库 高中数学
题干
已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴正半轴上，点
到其准线的距离等于
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）如图，过抛物线的焦点的直线从左到右依次与抛物线及圆
交于
、
、
、
四点，试证明
为定值.
（Ⅲ）过、分别作抛物的切线
、
，且、交于点
，求
与
面积之和的最小值．
的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，点到其准线的距离等于．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）如图，过抛物线
的焦点的直线从左到右依次与抛物线及圆交于、、、四点，试证明为定值.（Ⅲ）过
、分别作抛物的切线、，且、交于点，求与面积之和的最小值．答案(点此获取答案解析）
到点
的距离比到直线
的距离多1.
的方程；
的直线
与曲线
两点，且线段
中点是点
，求直线
过点
，且
．
Ⅰ
求p的值；
，
分别交抛物线于
，
两点，直线
，证明：
为定值．
：
的焦点为
，抛物线过点
.
的方程；
，
两点，过
的焦点，过F且倾斜角为
的直线交抛物线于A，B两点，
.
为抛物线上一点，M，N为抛物线上异于P的两点，且满足
，试探究直线MN是否过一定点？若是，求出此定点；若不是，说明理由.
过点
，且P到抛物线焦点的距离为2直线
过点
，且与抛物线相交于A，B两点.
作直线MA，MB分别交抛物线于C，D两点，请问C，D，Q三点能否共线？若能，求出直线
；若不能，请说明理由.