- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断直线与抛物线的位置关系
- 求直线与抛物线的交点坐标
- + 求抛物线的切线方程
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图所示，抛物线
与直线
相切于点
．
（1）求
满足的关系式，并用
表示点的坐标；
（2）设是抛物线的焦点，若以为直角顶角的
的面积等于
，求抛物线
的标准方程．
与直线相切于点．（1）求
满足的关系式，并用表示点的坐标；（2）设
是抛物线的焦点，若以为直角顶角的的面积等于，求抛物线的标准方程．
轴下方的一动点
作抛物线
的两切线，切点分别为
，若直线
到圆
相切，则点
已知抛物线
，直线
交
于
两点，
是线段
的中点，过作
轴的垂线交于点
.
（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；
（Ⅱ）是否存在实数
使
，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点.（Ⅰ）证明：抛物线
在点处的切线与平行；（Ⅱ）是否存在实数
使，若存在，求的值；若不存在，说明理由.在平面直角坐标系中，已知点
，直线
，动直线
垂直于
于点
，线段
的垂直平分线交于点
，设的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）以曲线上的点
为切点作曲线的切线
，设 分别与
轴交于
两点，且恰与以定点
为圆心的圆相切. 当圆
的面积最小时，求
与
面积的比.
，直线，动直线垂直于于点，线段 的垂直平分线交于点，设的轨迹为. （1）求曲线
的方程；（2）以曲线
上的点为切点作曲线的切线，设 分别与轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切. 当圆的面积最小时，求与面积的比.已知抛物线的方程为
：
，过点
的一条直线与抛物线交于
两点，若抛物线在两点的切线交于点
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设直线
的斜率存在，取为
，取直线
的斜率为
，请验证
是否为定值？若是，计算出该值；若不是，请说明理由.
：，过点的一条直线与抛物线交于两点，若抛物线在两点的切线交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）设直线
的斜率存在，取为，取直线的斜率为，请验证是否为定值？若是，计算出该值；若不是，请说明理由.已知椭圆
与抛
物线
共焦点
，抛物线上的点M到y轴的距离等于
，且椭圆与抛物线的交点Q满足
．
与抛物线共焦点，抛物线上的点M到y轴的距离等于，且椭圆与抛物线的交点Q满足．（I）求抛物线的方程和椭圆的方程；
（II）过抛物线上的点
作抛物线的切线
交椭圆于
、
两点，求此切线在x轴上的截距的取值范围．
已知直线
与抛物线
切于点
，直线
经过点
且垂直于
轴。
（1）求
值；
（2）设不经过点
的动直线
交抛物线
于点
，交直线于点
，若直线
的斜率依次成等差数列，试问：直线
是否过定点？若是请求出该定点坐标，若不是，请说明理由。
与抛物线切于点，直线经过点且垂直于轴。（1）求
值； （2）设不经过点
的动直线交抛物线于点，交直线于点，若直线的斜率依次成等差数列，试问：直线是否过定点？若是请求出该定点坐标，若不是，请说明理由。已知曲线
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小1．
（1）求曲线的方程；
（2）动点
在直线
上，过点分别作曲线的切线
，切点为
．直线
是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1．（1）求曲线
的方程；（2）动点
在直线上，过点分别作曲线的切线，切点为．直线是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足
.
（1） 求曲线C的方程；
（2）动点Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．
.（1） 求曲线C的方程；
（2）动点Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．
已知三点
，
，
，曲线上一点
满足
（1）求曲线
的方程（2）点
是曲线上的动点，曲线在点
处的切线为
，点
的坐标是
，与
，
分别交于点
，
，求
与
的面积之比．
，，，曲线上一点满足（1）求曲线的方程（2）点是曲线上的动点，曲线在点处的切线为，点的坐标是，与，分别交于点，，求与的面积之比．