题库 高中数学
题干
已知抛物线的方程为
：
，过点
的一条直线与抛物线交于
两点，若抛物线在两点的切线交于点
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）设直线
的斜率存在，取为
，取直线
的斜率为
，请验证
是否为定值？若是，计算出该值；若不是，请说明理由.
：，过点的一条直线与抛物线交于两点，若抛物线在两点的切线交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）设直线
的斜率存在，取为，取直线的斜率为，请验证是否为定值？若是，计算出该值；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
=1（a＞b＞0），定义椭圆C上的点M（x0，y0）的“伴随点”为
．
）的“伴随点”为（
，
），对于椭圆C上的任意点M及它的“伴随点”N，求
的取值范围；
时，直线l交椭圆C于A，B两点，若点A，B的“伴随点”分别是P，Q，且以PQ为直径的圆经过坐标原点O，求△OAB的面积．
，对坐标平面上任意一点
,定义
,若两点
,
，满足
，称点
同侧；
，称点
过原点，线段
上所有点都在直线
，
,求直线
，
为坐标原点，求点集
的面积；
与到
轴距离和为
的点的轨迹为曲线
，曲线
，若曲线
,
在曲线
的取值范围.
是动点
到两个定点
、
距离之比为
的点的轨迹. 
且与曲线
：x+my-2m=0与动直线
：mx-y-4m+2=0相交于点M，记动点M的轨迹为曲线
恒过点
，且与直线
相切.
的直线交轨迹
，
两点，直线
，
（
为坐标原点）分别交直线
于点
，
，证明：以
为直径的圆被
轴截得的弦长为定值.