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- 求双曲线中的弦长
- + 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
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- 双曲线的焦半径与焦点弦问题
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已知双曲线
与双曲线
的渐近线相同，且经过点
.
（Ⅰ）求双曲线
的方程；
（Ⅱ）已知双曲线的左右焦点分别为
，直线
经过
，倾斜角为
，与双曲线交于
两点，求
的面积.
与双曲线的渐近线相同，且经过点.（Ⅰ）求双曲线
的方程；（Ⅱ）已知双曲线
的左右焦点分别为，直线经过，倾斜角为，与双曲线交于两点，求的面积.设点F1，F2分别是双曲线C:
的左、右焦点，过点F1且与x轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点．若△ABF2的面积为2
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点，过点F1且与x轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点．若△ABF2的面积为2，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A．y=± | B．y=± | C．y=± | D．y=± |
是双曲线：
右焦点，
是
上一点，且
与
轴垂直，点
的坐标是
，则
的面积为（ ）
将双曲线
的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线
的“黄金三角形”的面积是（）
的右焦点、右顶点、虚轴的一个端点所组成的三角形叫做双曲线的“黄金三角形”，则双曲线的“黄金三角形”的面积是（）A． | B． | C．1 | D．2 |
的左、右焦点分别为
，直线
与双曲线的其中一条渐近线交于点
，则
的面积是（）
如图，双曲线
的两顶点为
，
，虚轴两端点为
，
，两焦点为
，
. 若以
为直径的圆内切于菱形
，切点分别为
. 则
（Ⅰ）双曲线的离心率
；
（Ⅱ）菱形的面积
与矩形
的面积
的比值
.
的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，. 若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为. 则（Ⅰ）双曲线的离心率
；（Ⅱ）菱形
的面积与矩形的面积的比值 .已知F1（﹣2，0），F2（2，0），动点P满足|PF1|﹣|PF2|＝2，记动点P的轨迹为S，过点F2作直线l与轨迹S交于P、Q两点，过P、Q作直线x＝
的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ＝|AP|•|BQ|．
（Ⅰ）求轨迹S的方程；
（Ⅱ）设点M（﹣1，0），求证：当λ取最小值时，
PMQ的面积为9．
的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ＝|AP|•|BQ|．（Ⅰ）求轨迹S的方程；
（Ⅱ）设点M（﹣1，0），求证：当λ取最小值时，
PMQ的面积为9．
是双曲线
右支上一点，
、
分别是左、右焦点，
是三角形
的内心，若
，则实数
的值为___________如图，若F1，F2是双曲线
的两个焦点．
（1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于7，求点M到另一个焦点的距离；
（2）若P是双曲线左支上的点，且
，求
的面积．
的两个焦点．（1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于7，求点M到另一个焦点的距离；
（2）若P是双曲线左支上的点，且
，求的面积．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2－y2＝1，过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，则该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |