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椭圆
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，过的长轴，短轴端点的一条直线方程是
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线交椭圆于
，
两点，若点关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点.
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，过的长轴，短轴端点的一条直线方程是.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线交椭圆于，两点，若点关于轴的对称点为，证明直线过定点.已知直线
，半径为2的圆C与l相切，圆心在x轴上且在直线l的右上方．
1
求圆C的方程；
2过点
的直线与圆C交于A，B两点
在x轴上方，问在x轴上是否存在定点N，使得x轴平分
？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
，半径为2的圆C与l相切，圆心在x轴上且在直线l的右上方．1求圆C的方程；2过点的直线与圆C交于A，B两点在x轴上方，问在x轴上是否存在定点N，使得x轴平分？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．已知平面直角坐标系内的动点P到直线
的距离与到点
的距离比为
．
（1）求动点P所在曲线E的方程；
（2）设点Q为曲线E与
轴正半轴的交点，过坐标原点O作直线
，与曲线E相交于异于点
的不同两点
，点C满足
，直线
和
分别与以C为圆心，
为半径的圆相交于点A和点B，求△QAC与△QBC的面积之比
的取值范围．
的距离与到点的距离比为．（1）求动点P所在曲线E的方程；
（2）设点Q为曲线E与
轴正半轴的交点，过坐标原点O作直线，与曲线E相交于异于点的不同两点，点C满足，直线和分别与以C为圆心，为半径的圆相交于点A和点B，求△QAC与△QBC的面积之比的取值范围．已知椭圆
的离心率为
，其上焦点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
，
两点.试探究以线段
为直径的圆是否过定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由.
的离心率为，其上焦点到直线的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于，两点.试探究以线段为直径的圆是否过定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由.已知点
与
都在椭圆C：
上，直线AB交x轴于点M．
求椭圆C的方程，并求点M的坐标；
设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线AD交x轴于点N，问：y轴上是否存在点E，使得
？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由．
与都在椭圆C：上，直线AB交x轴于点M．求椭圆C的方程，并求点M的坐标；设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线AD交x轴于点N，问：y轴上是否存在点E，使得？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由．已知椭圆
的左顶点为
，离心率为
，过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于点
与
轴交于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
为
的中点.
（i）若
轴上存在点
，对于任意的，都有
（
为原点），求出点的坐标；
（ii）射线
（为原点）与椭圆
交于点
，满足
，求正数
的值.
的左顶点为，离心率为，过点且斜率为的直线与椭圆交于点与轴交于点.（1）求椭圆的方程；
（2）设点
为的中点.（i）若
轴上存在点，对于任意的，都有（为原点），求出点的坐标；（ii）射线
（为原点）与椭圆交于点，满足，求正数的值.以椭圆
的离心率为
，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于
．
1
求椭圆
的标准方程；
2过原点且斜率不为0的直线
与椭圆交于
两点，
是椭圆的右顶点，直线
分别与
轴交于点
，问：以
为直径的圆是否恒过
轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．
的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于．1求椭圆的标准方程；2过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．设椭圆
的离心率是
，过点
的动直线
于椭圆相交于
两点，当直线平行于
轴时，直线被椭圆
截得弦长为
．
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）在
上是否存在与点
不同的定点
，使得直线
和
的倾斜角互补？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率是，过点的动直线于椭圆相交于两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得弦长为．（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）在
上是否存在与点不同的定点，使得直线和的倾斜角互补？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由．已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆的离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
．求证：以线段
为直径的圆恒过定点
．
分别是椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．求证：以线段为直径的圆恒过定点．已知
分别为椭圆
的左、右焦点.
（1）当
时,若
是椭圆
上一点,且位于第一象限,
,求点的坐标;
（2）当椭圆的焦距为2时,若直线
与椭圆相交于
两点,且
,试求
的面积.
分别为椭圆的左、右焦点.（1）当
时,若是椭圆上一点,且位于第一象限,,求点的坐标;（2）当椭圆的焦距为2时,若直线
与椭圆相交于两点,且,试求的面积.