题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左顶点为
，离心率为
，过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于点
与
轴交于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
为
的中点.
（i）若
轴上存在点
，对于任意的，都有
（
为原点），求出点的坐标；
（ii）射线
（为原点）与椭圆
交于点
，满足
，求正数
的值.
的左顶点为，离心率为，过点且斜率为的直线与椭圆交于点与轴交于点.（1）求椭圆的方程；
（2）设点
为的中点.（i）若
轴上存在点，对于任意的，都有（为原点），求出点的坐标；（ii）射线
（为原点）与椭圆交于点，满足，求正数的值.答案(点此获取答案解析）
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
作两条互相垂直的弦
．若弦
，证明：直线
恒过定点．
的离心率为
，左、右顶点分别为B、A，
，
是椭圆内一点，直线AM、BM分别与椭圆C交于P、Q两点.
的面积是
的面积的5倍，求实数m的值.
，则C的方程是________．
1（m＞n＞0）的离心率为
，有一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn＝_____．
，椭圆
以
的长轴为短轴，且与
，求直线
的方程.