题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左顶点为
，离心率为
，过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于点
与
轴交于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
为
的中点.
（i）若
轴上存在点
，对于任意的，都有
（
为原点），求出点的坐标；
（ii）射线
（为原点）与椭圆
交于点
，满足
，求正数
的值.
的左顶点为，离心率为，过点且斜率为的直线与椭圆交于点与轴交于点.（1）求椭圆的方程；
（2）设点
为的中点.（i）若
轴上存在点，对于任意的，都有（为原点），求出点的坐标；（ii）射线
（为原点）与椭圆交于点，满足，求正数的值.答案(点此获取答案解析）
，点
在椭圆
上，椭圆
.
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆
斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.
（a＞b＞0）的离心率e
.
）在椭圆E上，求椭圆E的标准方程；
的离心率为
，左、右焦点分别为
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
的切线
与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．
，线段
中点的横坐标为
，求椭圆的标准方程；
外接圆的圆心在直线
上，求椭圆的离心率
的值．