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题干
已知椭圆
的左顶点为
，离心率为
，过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于点
与
轴交于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
为
的中点.
（i）若
轴上存在点
，对于任意的，都有
（
为原点），求出点的坐标；
（ii）射线
（为原点）与椭圆
交于点
，满足
，求正数
的值.
的左顶点为，离心率为，过点且斜率为的直线与椭圆交于点与轴交于点.（1）求椭圆的方程；
（2）设点
为的中点.（i）若
轴上存在点，对于任意的，都有（为原点），求出点的坐标；（ii）射线
（为原点）与椭圆交于点，满足，求正数的值.答案(点此获取答案解析）
的离心率e＝
，左、右焦点分别为
，点P
，点
在线段
的中垂线上.
，0）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E于C，D两点，求l1的斜率k的取值范围；
，右顶点是
，离心率为
.
的方程；
与椭圆交于两点
(
)，若
，求证:直线
的离心率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆
的离心率是
，且经过抛物线
的焦点．
的标准方程；
（不与坐标轴重合）交椭圆于
，
两点，
轴于点
，点
为椭圆
，若直线
的斜率均存在，且分别记为
,求证：
为定值；并求出该值．
的离心率为
,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于
两点，且
为坐标原点.
的方程；
与椭圆
两点,若
.
的值；
的面积
的最小值.